Là người đánh giá tối ưu thực sự tối ưu?

Thuật ngữ sau (sử dụng bruijn-indexes):

BADTERM = λ((0 λλλλ((((3 λλ(((0 3) 4) (1 λλ0))) λλ(((0 4) 3) (1 0))) λ1) λλ1)) λλλ(2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 0)))))))))

Khi áp dụng cho một số nhà thờ Nđánh giá hình thức bình thường một cách nhanh chóng trong một số đánh giá hiện có, bao gồm cả những người ngây thơ . Tuy nhiên, nếu bạn mã hóa thuật ngữ đó thành các mạng tương tác và đánh giá nó bằng Thuật toán trừu tượng của Lamping, thì sẽ cần một số lượng giảm beta theo cấp số nhân liên quan đến N. Trên Optlam, cụ thể:

N   interactions(betas)     (BADTERM N)
1   129(72)                 λλλ(1 (2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 0))))))))
2   437(205)                λλλ(2 (1 (2 (2 (2 (2 (2 (2 0))))))))
3   976(510)                λλλ(1 (1 (2 (2 (2 (2 (2 (2 0))))))))
4   1836(1080)              λλλ(2 (2 (1 (2 (2 (2 (2 (2 0))))))))
5   3448(2241)              λλλ(1 (2 (1 (2 (2 (2 (2 (2 0))))))))
6   6355(4537)              λλλ(2 (1 (1 (2 (2 (2 (2 (2 0))))))))
7   11888(9181)             λλλ(1 (1 (1 (2 (2 (2 (2 (2 0))))))))
8   22590(18388)            λλλ(2 (2 (2 (1 (2 (2 (2 (2 0))))))))
9   43833(36830)            λλλ(1 (2 (2 (1 (2 (2 (2 (2 0))))))))
10  85799(73666)            λλλ(2 (1 (2 (1 (2 (2 (2 (2 0))))))))
11  169287(147420)          λλλ(1 (1 (2 (1 (2 (2 (2 (2 0))))))))
12  335692(294885)          λλλ(2 (2 (1 (1 (2 (2 (2 (2 0))))))))
13  668091(589821)          λλλ(1 (2 (1 (1 (2 (2 (2 (2 0))))))))
14  1332241(1179619)        λλλ(2 (1 (1 (1 (2 (2 (2 (2 0))))))))
15  2659977(2359329)        λλλ(1 (1 (1 (1 (2 (2 (2 (2 0))))))))

Trên các đánh giá tương tự như BOHM, cần ít bước beta hơn, nhưng tương tác nhiều hơn. Nếu những người đánh giá tối ưu là tối ưu, làm thế nào họ có thể đánh giá các thuật ngữ không có triệu chứng chậm hơn so với những người đánh giá hiện tại?

Liên kết này có một lời giải thích về nguồn gốc của thuật ngữ, cũng như việc thực hiện cùng một chức năng hành xử ngược lại, gần như kỳ lạ: nó nên chạy theo thời gian theo cấp số nhân - nó chạy theo thời gian theo cấp số nhân trong hầu hết các nhà đánh giá - tuy nhiên, tối ưu người đánh giá bình thường hóa nó trong thời gian tuyến tính!

Hiệu quả của optlam

Tôi chưa nghiên cứu chi tiết về BADTERM cũng như việc triển khai bộ đánh giá optlam, nhưng tôi thấy khá lạ khi optlam thực hiện một số tương tác ß khác biệt nhiều so với một người đánh giá tối ưu khác như BOHM. Một số như vậy phải, theo định nghĩa, về cơ bản là giống nhau trên một thuật ngữ nhất định. Bạn có chắc chắn về tính chính xác của lõi optlam không?

Hiệu quả của người đánh giá tối ưu

Hãy nhớ lại rằng khái niệm về sự tối ưu của những người đánh giá này được gọi đúng hơn là sự lạc quan của Lévy, và nó không phải là điều ngây thơ, vì chiến lược giảm thực hiện số lượng bước ß tối thiểu là không thể tính toán được. Sau đó, những gì được giảm thiểu là số bước giảm ß song song được thực hiện trên cả một họ redex, gần như là tập hợp thu được bởi sự đóng đối xứng và chuyển tiếp của mối quan hệ liên kết hai redex khi một bản sao được sao chép từ cái kia. Nói chung, không có gì ngạc nhiên khi thấy sự khác biệt giữa số bước ß và phần còn lại của các bước trùng lặp, vì chúng ta biết rằng hầu hết tải bình thường hóa có thể được chuyển từ trước sang sau, như Asperti, Coppola và Martini [1].

Chúng ta cũng không ngạc nhiên khi thấy rằng tổng số tương tác cần thiết để bình thường hóa một thuật ngữ với một người đánh giá tối ưu là thấp hơn so với thông thường, vì quan sát thực nghiệm trước đây đã cho thấy sự cải thiện hiệu suất đáng chú ý. Mặc dù vậy, một bước nhảy phức tạp lớn như vậy, từ cấp số nhân đến thời gian tuyến tính, có lẽ là lần đầu tiên của loại hình này được phát hiện, mặc dù. (Tôi sẽ kiểm tra cái này.)

Mặt khác, các kết quả lý thuyết về hiệu quả của việc giảm tối ưu (đó là câu hỏi lớn của bạn), vẫn còn ít và chưa nói chung, vì chúng bị giới hạn trong các lưới chứng minh được gõ EAL (về cơ bản là hạn chế tương tự của quang điện người đánh giá, nếu tôi hiểu chính xác), nhưng tất cả đều tích cực nhẹ, vì trong trường hợp xấu nhất, sự phức tạp của việc giảm chia sẻ bị ràng buộc bởi một yếu tố thông thường bởi một yếu tố không đổi [2,3].

Người giới thiệu

1. A. Asperti, P. Coppola và S. Martini, Sao chép (tối ưu) không phải là đệ quy sơ cấp , Thông tin và tính toán, tập. 193, 2004.
2. P. Baillot, P. Coppola và U. Dal Lago, Logic nhẹ và giảm tối ưu: Tính đầy đủ và phức tạp , Thông tin và Tính toán, tập. 209, không 2, trang 118 Vang142, 2011.
3. S. Guerrini, T. Leventis và M. Solieri, Đi sâu vào sự lạc quan - sự phức tạp và đúng đắn của việc chia sẻ thực hiện các logic bị ràng buộc , DICE 2012, Tallin, Estonia, 2012.