Các vấn đề tự nhiên trong không có trong ?

26

Có bất kỳ vấn đề tự nhiên nào trong không (được biết là / được cho là) trong không? $NP \cap coNP$ $UP \cap coUP$

Rõ ràng cái lớn mà mọi người đều biết trong là phiên bản quyết định của bao thanh toán (n có yếu tố kích thước tối đa k), nhưng thực tế đó là trong . $NP \cap coNP$ $UP \cap coUP$

— Joshua Grochow
nguồn

Mặc dù về mặt kỹ thuật, đây phải là một wiki cộng đồng vì tôi đang tìm kiếm một danh sách, tôi không biết về BẤT K problems vấn đề nào như vậy, vì vậy tôi không mong đợi nhiều hơn một câu trả lời (và khi nó xuất hiện, nó xứng đáng được công nhận). Nếu kết thúc là có một loạt các vấn đề như vậy thì tôi sẽ đổi nó thành wiki cộng đồng.

— Joshua Grochow

2

Xin vui lòng bạn có thể xác định LÊN, hoặc đưa ra một liên kết.

— Emil

15

Mặc dù các trò chơi chẵn lẻ được biết là có cả hai, nhưng người ta đã tuyên bố rằng các trò chơi chẵn lẻ ngẫu nhiên không được biết là nằm trong UP giao cắt coUP.

— Lev Reyzin
nguồn

Tôi chấp nhận câu trả lời này là "câu trả lời" bởi vì đó là câu trả lời duy nhất không liên quan đến các vấn đề hứa hẹn :). (Xin lỗi Andy.) Ngoài ra, mặc dù người trả lời không có cách nào để biết điều này, nhưng đó chính xác là những gì tôi đang tìm kiếm vì tôi được truyền cảm hứng để hỏi câu hỏi này sau khi đọc câu trả lời này cho một câu hỏi khác: cstheory.stackexchange.com/questions/79/ Sầu (đó là về trò chơi chẵn lẻ).

— Joshua Grochow

13

Các vấn đề mạng là một nguồn tốt của các ứng cử viên. Dựa trên cơ sở cho một mạng tinh thể trong , người ta có thể tìm kiếm một vectơ mạng khác không có định mức ( ) là nhỏ nhất có thể; đây là 'Bài toán vectơ ngắn nhất' (SVP). Ngoài ra, được cung cấp cơ sở cho và một điểm $L$ $R^n$ $\ell_2$ $L$ $t \in R^n$ $t$

$\cap$ $O(\sqrt{n})$

http://portal.acm.org/cites.cfm?id=1089025

$\cup$ $\cap$

$L$

$L$ $\leq 1$

$L$ $\leq C\sqrt{n}$ $C > 0$

$\cap$ $\cap$ $\setminus$ $\cap$ $\setminus$ $\neq$ $\Pi$ $L$ $\Pi$

— Andy Drucker
nguồn

3

Rất thú vị! Tôi nghĩ rằng "tính kỹ thuật" của các lớp hứa hẹn là rất phù hợp, mặc dù. Ví dụ, Valiant-Vazirani cho thấy PromiseUP là NP-hard theo mức giảm ngẫu nhiên, nhưng tôi nghi ngờ bất kỳ điều gì như vậy là đúng với UP. (Trên thực tế, nếu có thể được VV derandomized và điều này là đúng, sau đó chúng ta sẽ có NP = UP Tất nhiên, không có nhiều hậu quả xấu được biết đến của NP = UP, nhưng nó có vẻ khá khó xảy ra..)

— Joshua Grochow

1

Π

$\Pi$

Π

$\Pi$

Π

$\Pi$

7

$\cap$

— Lance Fortnow
nguồn

3

Lance: bạn có con trỏ để hiển thị GI không ở UP hay không trong co-UP không? Tôi không rõ ràng làm thế nào để chỉ ra rằng GI không thể bị giảm logspace thành GI bị giới hạn ở các biểu đồ cứng nhắc (những người không có tự động hóa không cần thiết); có một giảm Turing đơn giản.

— András Salamon

Tôi không biết bất kỳ hậu quả thú vị nào của GI trong UP hoặc về vấn đề đó, GI ở P.

— Lance Fortnow

@ AndrásSalamon: Tôi mới nhận thấy bình luận của bạn (từ một vài năm trước). Tôi nghĩ hôm nay tôi rất chậm, nhưng tôi không thấy "giảm Turing đơn giản" từ GI sang GI trên các biểu đồ cứng nhắc. Bạn có thể giải thích?

— Joshua Grochow

@JoshuaGrochow: Tôi không chắc chắn về các chi tiết bây giờ, nhưng tôi nghĩ rằng đây chỉ là một tham chiếu đến một trong những cách tiêu chuẩn để làm cứng đồ thị, ví dụ thay thế mỗi cạnh bằng một tiện ích thích hợp. Tôi không nghĩ tôi có ý ám chỉ bất cứ điều gì về việc này hiệu quả .

— András Salamon