Giao điểm của các ngôn ngữ trong NP

Giao điểm của hai ngôn ngữ trong NP không hoàn thành NP có thể hoàn thành NP không?

Giao điểm của hai ngôn ngữ trong coNP không hoàn thành coNP có thể hoàn thành coNP không?

Có thể giao điểm của hai ngôn ngữ một trong coNP nhưng không hoàn thành và ngôn ngữ khác trong NP nhưng không hoàn thành NP là NP hoàn thành hoặc coNP hoàn thành?

complexity-classes np

— T ....
nguồn

Rất thú vị. :)

— Michael Wehar

Nếu P = NP, thì câu trả lời là KHÔNG. Trong trường hợp này các ngôn ngữ duy nhất mà không phải là NP-đầy đủ (Co-NP-đầy đủ) là tập rỗng và

Σ^{*}

$\Sigma^*$

— Gamow

Nếu P không bằng NP thì bởi các bậc thang, các vấn đề xen kẽ NP tồn tại ... bất kỳ ví dụ nào bạn muốn đề xuất là tự nhiên. Một.

— ARi

Chỉ cần một nhận xét mở rộng để giải thích rõ hơn về nhận xét của ARi (Tôi đã viết nó trong khi tôi thấy nó).

Nó là đủ để sử dụng một cách tiếp cận "khoảng cách lớn" tương tự như cách tiếp cận được sử dụng trong định lý của Lardner; ví dụ:

$A_1 = \{ x \mid x \in SAT \land f(|x|) \text { is even}\} \cup \{x \mid f(|x|) \text{ is odd} \}$

$A_2 = \{ x \mid x \in SAT \land f(|x|) \text { is odd}\} \cup \{x \mid f(|x|) \text{ is even} \}$

$f$

$A_1, A_2$ $A_1 \cap A_2 = SAT$

— Marzio De Biasi
nguồn

A_{1}

$A_1$

A_{2}

$A_2$

{x ∣ x \in S A T \land f (| x |) is even}

$\{ x \mid x \in SAT \land f(|x|) \text{ is even}\}$

A_{1}

$A_1$

P \neq N P

$P \neq NP$

P = N P

$P = NP$

Không thể là jsust về bất kỳ chức năng polytime?

— ARi

@ARi: không, nó phải đủ chậm để tạo ra những khoảng trống lớn để ngăn chặn sự hoàn thiện NP (để cho phép đường chéo bị trì hoãn). Tôi sẽ cố gắng viết một bằng chứng chính thức trong những ngày tiếp theo.

— Marzio De Biasi

f

$f$