Là vấn đề sao lưu NP-đầy đủ?

Là vấn đề quyết định sau NP-đầy đủ:

Đặt là đồ thị vô hướng và hai số nguyên. Có thể chọn cho mọi đỉnh của chính xác hàng xóm khác nhau sao cho không có nút nào được chọn nhiều hơn lần. $G$ $b \le c$ $G$ $b$ $c$

Trường hợp có thể được giải cho bất kỳ nào trong thời gian đa thức bằng cách sử dụng kết hợp tối đa. $b = 1$ $c$

Động lực: Mỗi nút muốn đặt các bản sao lưu tại các hàng xóm khác nhau, nhưng mỗi nút chỉ có khả năng lưu trữ các bản sao lưu . $b$ $c$

cc.complexity-theory np-hardness graph-algorithms

— Volker Turau
nguồn

$G(V,E), b, c$

$H(L,R,F)$ $L$ $R$ $F$ $L$ $R$
$|V| = n$ $n$ $L$ $n$ $R$
$v \in V$ $L$ $v_l$ $R$ $v_r$
$(u,v) \in E$ $u_l$ $v_r$
$s$ $s$ $L$ $b$
$t$ $R$ $t$ $c$
$s$ $t$

$G$ $s$ $L$ $s$ $L$ $b$

— Shiva Kintali
nguồn

Thật vậy, đây chính xác là giải pháp dự định khi tôi chỉ định đây là một vấn đề bài tập về nhà.

— Jeffε