Hiểu sai về luận điểm của Giáo hội-Turing?

Sự hiểu biết của tôi về luận án Church-Turing là:

• Nó đặt giới hạn cho những gì có thể được tính toán bởi bất kỳ quy trình rời rạc và hữu hạn nào.
• Mặc dù vẫn là một luận điểm, không phải là một định lý, nếu nó không được chứng minh, điều này không có nghĩa chỉ là một bản cập nhật cho các mô hình tính toán hiện tại của chúng tôi. Nó sẽ là một kết quả thay đổi mô hình cho toán học và vật lý nói chung.

Tuy nhiên, nhiều cuộc thảo luận về Triết học SE (nơi tôi thường lui tới) chuyển sang khả năng tính toán "Siêu Turing", và các lập luận trong triết học về câu hỏi tâm trí thường được đưa ra dựa trên đề xuất rằng Church-Turing chỉ là một luận điểm và ở đó là một số đề xuất cho tính toán siêu Turing hoặc siêu tính toán.

Nguồn được trích dẫn thường xuyên nhất cho điều này là bài viết của Bách khoa toàn thư Stanford (SEP) về luận án Church-Turing .

Cụ thể, bài viết có một phần có tiêu đề "Những hiểu lầm của luận án" , trong đó nêu rõ:

Một huyền thoại dường như đã nảy sinh liên quan đến bài báo của Turing năm 1936, cụ thể là ông đã đưa ra cách xử lý các giới hạn của cơ chế và thiết lập một kết quả cơ bản cho hiệu ứng mà máy Turing phổ dụng có thể mô phỏng hành vi của bất kỳ máy nào. Huyền thoại đã truyền vào triết lý của tâm trí, nói chung là có hiệu lực nguy hiểm.

[...] Turing không cho thấy máy móc của mình có thể giải quyết bất kỳ vấn đề nào có thể giải quyết "bằng hướng dẫn, quy tắc hoặc quy trình rõ ràng", và ông cũng không chứng minh rằng máy Turing phổ dụng "có thể tính toán mọi chức năng mà bất kỳ máy tính nào, với bất kỳ kiến ​​trúc nào, đều có thể tính toán ". Ông đã chứng minh rằng cỗ máy vạn năng của mình có thể tính toán bất kỳ chức năng nào mà bất kỳ máy Turing nào cũng có thể tính toán được; và ông đưa ra, và các lập luận triết học tiên tiến để hỗ trợ, luận án ở đây được gọi là luận án của Turing. Nhưng một luận điểm liên quan đến phạm vi của các phương pháp hiệu quả - có thể nói, liên quan đến phạm vi của các quy trình nhất định mà con người không được trả lương bằng máy móc có khả năng thực hiện - không có ý nghĩa liên quan đến phạm vi của các quy trình mà máy móc có khả năng thực hiện, thậm chí các máy hoạt động theo 'quy tắc được nêu rõ ràng'. Đối với các tiết mục hoạt động nguyên tử của một cỗ máy, có thể có những hoạt động mà không con người nào được trả bằng máy móc có thể thực hiện.

Phần được đề cập ở trên và đặc biệt là các đoạn trích dẫn dường như sai lầm rõ ràng đối với tôi, như thể tác giả thậm chí không hiểu khái niệm về máy Turing hoặc luận điểm của Church-Turing là gì. Tuy nhiên, bài báo liên tục được trích dẫn là một nguồn bởi những người tranh luận chống lại luận điểm của Church-Turing, không chỉ trong Triết học SE, mà ngay cả bởi các triết gia tương đối nổi tiếng như Massimo Pigliucci . Lý do chính khiến bài báo mang nhiều sức nặng là vì SEP được coi là một nguồn có uy tín trong cộng đồng triết học, và các bài báo có chủ đề để xem xét, và tác giả của bài báo, Jack Copeland , là một triết gia có uy tín đã xuất bản rộng rãi trên Turing và trên AI.

Nhưng theo cách tôi thấy, bài viết về cơ bản là sai trong cách trình bày luận án, uy tín của nguồn và tác giả không chịu được.

Những câu hỏi của tôi:

1. Là giải thích của tôi về luận án Church-Turing đúng?

2. Làm thế nào người ta có thể bác bỏ những người sử dụng phần "Hiểu lầm" của bài viết đó như một sự biện minh cho ý tưởng rằng điện toán vượt quá giới hạn Turing là một triển vọng thực tế?

3. Là siêu tính toán được thực hiện nghiêm túc bởi các nhà lý thuyết tính toán chính thống, hay nó là tương đương CS của phản ứng tổng hợp lạnh và chuyển động vĩnh viễn?

Các lĩnh vực triết học và CS rõ ràng có định nghĩa / giải thích khác nhau của luận án. Trong CS, tôi tin rằng đó là tiêu chuẩn / được chấp nhận để định nghĩa luận án Church-Turing là phần "Hiểu lầm" của bài viết "Luận án M" (theo quan điểm hẹp / trần tục). Tuy nhiên, bài báo cho rằng đây là một định nghĩa không chính xác về Church-Turing. Vì vậy, chúng tôi chỉ đơn giản là không đồng ý. (Và chúng ta hãy cố gắng tránh bắt đầu một cuộc tranh luận với họ về điều đó ... sau tất cả những cuộc tranh luận vô nghĩa là sở trường của họ .)

Cách tiếp cận được thực hiện bởi các nhà triết học là không may, vì giáo dân trung bình có lẽ quan tâm đến luận án CS Church-Turing, chứ không phải triết lý mà một người tán thành trong bài báo. Vì vậy, họ sẽ trích dẫn bài báo trong khi nghĩ rằng nó đề cập đến định nghĩa thực tế / hợp lý của chúng tôi, khi nó không.

Vì vậy, câu trả lời của tôi cho câu hỏi cụ thể của bạn:

1. Vâng, theo như tôi có thể nói.

2. Tôi muốn nói với họ rằng bài báo đề cập đến một định nghĩa triết học chuyên môn cao về Church-Turing. Nhưng bất kể người ta gọi luận điểm Church-Turing là gì, thì luận điểm sau đây hầu như được các nhà khoa học máy tính tin tưởng: "Bất kỳ cỗ máy tính toán có thể sử dụng nào có thể được chế tạo trong vũ trụ này đều có thể được mô phỏng bằng Máy Turing".

3. Nếu bằng siêu tính toán, bạn có nghĩa là có thể / có thể thực hiện được, thì không, nó không được coi trọng. Nhưng thật thú vị khi nghiên cứu các mô hình siêu tính toán ngay cả khi chúng không thể xuất hiện trong thế giới thực và chúng tôi làm như vậy mọi lúc. Chẳng hạn, chúng tôi có thể xem xét một Máy Turing có quyền truy cập vào một nhà tiên tri giải quyết vấn đề tạm dừng. Đối tượng này được nghiên cứu mọi lúc trong lý thuyết và không gây tranh cãi, nhưng không ai tin rằng người ta thực sự có thể được xây dựng.

Bài viết về bách khoa toàn thư Stanford về triết học dường như đang thiếu một điểm rất quan trọng. Không có máy tính khi Turing viết bài báo năm 1936 của mình. Tôi tin rằng anh ta đã nghĩ về chúng rồi, nhưng để giải thích lý thuyết của mình cho nhà toán học trên đường phố, người chưa bao giờ mơ về những máy tính có khả năng vượt ra ngoài những cỗ máy văn phòng tương đối hạn chế do các công ty như IBM chế tạo, anh ta phải đóng khung chúng theo thuật ngữ của một thủ tục hiệu quả được thực hiện bởi một con người.

Bài viết của Gandy "Luận án và nguyên tắc cho các cơ chế của Giáo hội", trong Hội nghị chuyên đề Kleene (1980) nói rằng luận án Turing của Giáo hội không áp dụng cho máy móc. Sau đó, nó đưa ra những gì thể thao là một bằng chứng về nó cho một loại máy rất hạn chế. Trong số những điều mà Gandy tuyên bố là luận án ban đầu của Church-Turing không tính đến sự song song.

Máy móc của Gandy không tính đến khả năng ngẫu nhiên, vật lý phi cơ học, hành động ở khoảng cách xa, không điển hình, biến liên tục và những thứ khác có thể được sử dụng để chế tạo máy vật lý thực tế.

Vì vậy, luận án Church-Turing ban đầu được Church hoặc Turing dự định áp dụng cho máy móc? Andrew Hodges có một bài viết xem xét câu hỏi này, trong đó ông trích dẫn đánh giá của Church về bài báo của Turing:

Tác giả [Turing] đề xuất như một tiêu chí rằng một chuỗi vô hạn gồm các chữ số 0 và 1 là một tính toán có thể tính toán được rằng nó có thể tạo ra một máy tính, chiếm một không gian hữu hạn và với các phần làm việc có kích thước hữu hạn, sẽ viết ra trình tự cho bất kỳ số lượng điều khoản mong muốn nếu được phép chạy trong một thời gian đủ dài. Để thuận tiện, một số hạn chế nhất định được áp dụng trong đặc tính của máy, nhưng đây là những bản chất rõ ràng không gây mất tính tổng quát, đặc biệt là một máy tính người, được cung cấp bằng bút chì và giấy và hướng dẫn rõ ràng, có thể được coi là một loại máy Turing.

Vì vậy, Church nghĩ rõ ràng luận điểm Church-Turing mở rộng cho máy móc.

Mặt khác, dường như không có nỗ lực nào của Church hay Turing để xem xét sự phân nhánh của vật lý lượng tử (hoặc phi cơ bản khác) về tính toán, vì vậy rõ ràng đây là một loại máy rất hạn chế mà họ đang xem xét.

Các đoạn trích dẫn là chính xác. Họ nhấn mạnh sự khác biệt giữa Luận án Giáo hội (một tuyên bố không thể chứng minh về bản chất của tính toán) và sự tồn tại của Máy Turing phổ dụng (một định lý toán học).

Sự tồn tại của Máy Turing phổ dụng là một thực tế không cần thiết vào thời điểm Turing viết bài báo của mình. Ngày nay, nó được coi là tầm thường, và trong lĩnh vực lập trình Universal Turing Machine được gọi là trình thông dịch , tức là một chương trình có thể chạy bất kỳ chương trình nào khác được viết bằng một ngôn ngữ cụ thể.

Điều mà các đoạn trích dẫn nói đúng là sự tồn tại của các phiên dịch viên không thể chứng minh Luận án của Giáo hội.