Điều tra về lý thuyết về chức năng đệ quy?

8

Bạn có thể giới thiệu một bài báo khảo sát hoặc chương sách giáo khoa giới thiệu lý thuyết về các hàm đệ quy? Cảm ơn

reference-request computability

— ShyPerson
nguồn

9

Một tài liệu tham khảo thú vị là "Phần C" của Sổ tay logic toán học do Barwise biên tập. Phần C bao gồm các chương sau:

Herbert B. Enderton , Các yếu tố của lý thuyết đệ quy
Martin Davis , vấn đề không thể giải quyết
Michael O. Rabin , các lý thuyết có thể quyết định
Stephen G. Simpson , Suy thoái về khả năng không thể giải quyết: một cuộc khảo sát về kết quả
Richard A. Shore , lý thuyết -recursion $\alpha$
Alexander Kechris và Yianni N. Moschovakis , đệ quy ở loại cao hơn
Peter Aczel , Giới thiệu về định nghĩa quy nạp
Donald A. Martin , lý thuyết tập mô tả

Các chương có chất lượng rất cao và được viết bởi các nhà logic học hàng đầu. Cuốn cẩm nang này sẽ đưa bạn đi khá xa vào thế giới của logic toán học.

— Đại Lê
nguồn

9

Hầu hết các sách lý thuyết logic / phức tạp có một chương về khả năng tính toán.

Sách giáo khoa:

Dexter Kozen, " Lý thuyết tính toán ", Springer, 2006

Douglas S. Bridges, " Tính toán: Sách phác thảo toán học ", Springer, 1994

Nigel Cutland, " Tính toán, giới thiệu về lý thuyết chức năng đệ quy ", Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 1980

Barry S. Cooper, " Lý thuyết tính toán ", Chapman & Hall / CRC, 2004

Cuốn sách nâng cao hơn:

Robert I. Soare, " Bộ và cấp độ đệ quy ", Springer-Verlag, 1987

Robert I. Soare, "Lý thuyết tính toán và ứng dụng: Nghệ thuật tính toán cổ điển"

Piergiorgio Odifreddi, " Lý thuyết đệ quy cổ điển ", tập I (1989) & II (1999)

Edward R. Griffor, " Cẩm nang lý thuyết tính toán ", Elsevier, 1999

— Kaveh
nguồn

Trong danh sách các sách giáo khoa, tập đầu tiên "Bộ tính toán và độ có thể tính toán được" có dạng tiêu đề khác nhau mà bạn đã liên kết ("Bộ và mức độ đệ quy").

— MS Dousti

@Sadeq Dousti: Bạn nói đúng, tôi nghĩ rằng tôi đã sao chép tiêu đề từ trang web của tác giả.

— Kaveh

Vì vậy, tôi chỉnh sửa nó để phản ánh tiêu đề như được xuất bản. PS: Cuốn sách "Lý thuyết tính toán và ứng dụng: Nghệ thuật tính toán cổ điển" vẫn chưa được xuất bản, phải không?

— MS Dousti

@Sadeq: Tôi nghĩ rằng anh ấy thích tránh sử dụng từ đệ quy cho tính toán gần đây. ps: Tôi nghĩ vậy, nhưng có lẽ bạn có thể yêu cầu anh ta lấy phiên bản nháp, chúng tôi đã sử dụng nó trong một khóa học vài năm trước.

— Kaveh

6

Tôi thích giáo trình Sebastiaan Terwijn đã viết lại vào năm 2004 (có thể truy cập tại http://www.math.ru.nl/~terwijn/teaching.html ). Nó bao gồm các hàm và tập đệ quy, tập hợp lại, hệ thống phân cấp số học, độ Turing, phương pháp ưu tiên và một vài ứng dụng, bao gồm các định lý không hoàn chỉnh.

— Michaël Cadilhac
nguồn

5

Tôi tìm thấy những cuốn sách này theo ý của tôi. Tôi đã kiểm tra chéo không bao gồm những cuốn sách được trích dẫn bởi Kaveh , nhưng đôi mắt của tôi có thể đã mắc lỗi.

— MS Dousti
nguồn

@Kaveh: Cảm ơn. Có vẻ như tôi đang cần một cặp kính :)

— MS Dousti