Có tồn tại một DCFL khó nhất?

Greibach nổi tiếng được xác định một ngôn ngữ , cái gọi là phiên bản không xác định của , chẳng hạn rằng bất kỳ CFL là một hình ảnh hình thái nghịch đảo của . Có tồn tại một tuyên bố tương tự với DCFL, có thể với một số hạn chế về hình thái được phép? $H$ $D_2$ $H$

(Xem, vd , 1997.)

— Michaël Cadilhac
nguồn

Câu trả lời:

Một đặc tính đồng hình giống hệt nhau của DCFL dường như là không thể. Sau đây được trích từ giấy gốc của Greibach .

Chúng tôi cho thấy rằng mọi ngôn ngữ không ngữ cảnh có thể được biểu thị dưới dạng hoặc cho phép đồng hình . Tuyên bố đại số là: họ ngôn ngữ không ngữ cảnh là một AFDL chính; ... Ngược lại, họ của các ngôn ngữ không có ngữ cảnh xác định không phải là một AFDL chính [7]. $h^{-1}(L_0)$ $h^{-1}(L_0-\{e\})$ $h$

Các giấy 7 là phiên bản hội nghị của tờ giấy. Trong phiên bản hội nghị, Định lý 4.2 nói rằng "Gia đình của các ngôn ngữ không có ngữ cảnh xác định không phải là một AFDL chính".

Tuy nhiên một số đặc tính tương tự có thể vẫn có thể. Okhotin cung cấp các đặc tính đồng hình của các ngữ pháp kết hợp và Boolean. Đối với DCFL, vấn đề dường như là mở. Sau đây là kết luận của bài báo của Okhotin (từ năm 2013).

Mỗi gia đình của các ngôn ngữ được đóng dưới cấu trúc đồng cấu nghịch đảo có thể có khả năng tương tự đặc tính đồng hình nghịch đảo của Greibach. Câu hỏi là, những gia đình có nó? Nó có thể tồn tại cho các biến thể tuyến tính, xác định hoặc không rõ ràng của các ngữ pháp thông thường (không ngữ cảnh) không? Có thể có một đặc tính như vậy cho các ngữ pháp kết hợp tuyến tính, ngữ pháp kết hợp không rõ ràng, vv?

— Mateus de Oliveira Oliveira
nguồn

Cảm ơn! Tuy nhiên, tôi biết rằng DCFL không phải là tiền gốc; đây là lý do tại sao tôi cho phép các hình thái bị hạn chế nếu cần - tôi có thể nói chính xác hơn câu hỏi của mình là: lớp hàm F nhỏ nhất có ngôn ngữ H trong đó F (H) là tập hợp của tất cả DCFL - đưa ra hoặc thực hiện một số đóng cửa bổ sung.

— Michaël Cadilhac

Đồng ý. Tôi chỉnh sửa câu trả lời của tôi. Có vẻ như đối với DCFL đây là một vấn đề mở.

— Mateus de Oliveira Oliveira

Thật thú vị, tôi biết rất rõ bài viết của Okhotin, nhưng không để ý rằng anh ta đang đề cập rõ ràng đến vấn đề này! Vậy thì, tôi không biết phải làm gì ở đây; chắc chắn, đó là một câu trả lời hợp lệ vào lúc này , nhưng nó có nên được mở cho đến khi giải quyết không?

— Michaël Cadilhac

Tôi không biết cảnh sát của trang này là gì về việc hỏi giải pháp cho các vấn đề khó mở. Cá nhân, nếu ai đó chỉ cho tôi rằng một vấn đề tôi quan tâm đã mở trong nhiều năm, thì tôi sẽ chấp nhận câu trả lời. Ý kiến của tôi là trong trường hợp này sẽ phù hợp hơn khi xem câu hỏi như một yêu cầu tham khảo. Nhưng có thể có nhiều quan điểm khác nhau liên quan đến vấn đề này. Tôi nghĩ rằng cuộc thảo luận này trong meta.cstheory có thể hữu ích meta.cstheory.stackexchange.com/questions/1058/ợi

— Mateus de Oliveira Oliveira

Tất nhiên tôi không phiền khi bạn chấp nhận câu trả lời của bạn. Quả thực đó là một câu trả lời rất thú vị. Tuy nhiên, mặc dù loại câu trả lời phù hợp với tiêu đề, nó rất khác so với chính câu hỏi, vì việc giảm logspace mạnh hơn nhiều so với phép đồng hình.

— Mateus de Oliveira Oliveira

$L_0^{(2)}$ $\{a, \bar{a}, b, \bar{b}, \#, [, ]\}$

γ_{0} [\bar{một} γ_{một}^{(1)} # \bar{b} γ_{b}^{(1)}] \dots [\bar{một} γ_{một}^{(k)} # \bar{b} γ_{b}^{(k)}],

$\gamma_0\;[\bar{a}\gamma_a^{(1)}\#\bar{b}\gamma_b^{(1)}]\;\cdots\; [\bar{a}\gamma_a^{(k)}\#\bar{b}\gamma_b^{(k)}]\enspace,$

với lời qua , chẳng hạn rằng có tồn tại một từ với $\gamma_0, \gamma_a^{(i)}, \gamma_b^{(i)}$ $\{a, \bar{a}, b, \bar{b}\}$ $w_1w_2\cdots w_k \in \{a, b\}^k$ một Dyck từ. $\gamma_0 \; \bar{w_1}\gamma_{w_1}^{(1)} \cdots \bar{w_k}\gamma_{w_k}^{(k)}$

Sau đó, là DCFL và bất kỳ log-space DCFL nào giảm xuống . Theo nghĩa đó, là băng DCFL cứng nhất . $L_0^{(2)}$ $L_0^{(2)}$ $L_0^{(2)}$

Như được đề cập bởi người đóng góp Mateus de Oliveira Oliveira, DCFL không phải là AFL chính và không biết có tồn tại một đặc tính chính xác liên quan đến việc đóng một ngôn ngữ trong một số hoạt động hay không.

— Michaël Cadilhac
nguồn

Giấy

J.-M. Autebert, Une note sur le xiindre des langages déter Managees, Lý thuyết máy tính lý thuyết 8 (1979), 395-399

đưa ra một bằng chứng ngắn về kết quả sau (ghi có vào Greibach) dường như trả lời câu hỏi của bạn:

$L$ $C$ $h$ $R$ $C = h^{-1}(L)\cap R$

— J.-E. Ghim
nguồn