Nói ngắn gọn, câu hỏi của tôi là: bằng chứng ban đầu của Karp có giảm SAT xuống 3SAT không cần thiết không? Cac chi tiêt như sau.
Trong bài viết về khả năng giảm thiểu trong số các vấn đề kết hợp năm 1972 , Karp đã chứng minh rằng SAT giảm xuống còn 3SAT bằng cách nêu:
Thay thế một khoản , nơi σ i là literals và m > 3 , bởi ( σ 1 ∪ σ 2 ∪ u 1 ) ( σ 3 ∪ ... ∪ σ m ∪ ˉ u 1 ) ( ˉ σ 3 ∪ u 1 ) ... ( ˉ σ m ∪ u trong đó u 1 là một biến mới. Lặp lại chuyển đổi này cho đến khi không có mệnh đề nào có nhiều hơn ba chữ.
Dường như với tôi rằng các mệnh đề cuối cùng (tức là các mệnh đề chứa hai chữ) ở đây là không cần thiết. Vì vậy, việc xây dựng là chính xác như bằng văn bản nhưng nó là công phu hơn cần thiết. Không có các mệnh đề 2 chữ, chúng ta có được cấu trúc thường được đưa ra trong sách giáo khoa đại học. Điều này có đúng không, hay tôi đang thiếu một cái gì đó rõ ràng? Tôi cảm thấy vô cùng không chắc chắn về bản thân mình khi cho rằng bất cứ điều gì được Karp thực hiện đều có thể được thể hiện một cách thanh lịch hơn.