Giới thiệu về automata xác suất

Tôi có thể tìm thấy phần giới thiệu về automata xác suất ở đâu và những gì họ nhận ra (một số chức năng từ từ đến )? Có một thuật ngữ tiêu chuẩn cho các chức năng như vậy được nhận dạng bởi automata xác suất, tương tự như "ngôn ngữ thông thường" cho những gì automata hữu hạn xác định (DFA) nhận ra?$[0,1]$

Tôi đang tìm kiếm một cái gì đó tiếp cận nó tương tự để nghiên cứu các câu hỏi cơ bản về DFA và các ngôn ngữ thông thường, chẳng hạn như tính biểu cảm, tính đóng và tính quyết định.

Cái này và cái này dường như không phải là thứ tôi đang tìm kiếm.

Bài báo đầu tiên của Rabin (1963) đưa ra những điều cơ bản mà bạn đang tìm kiếm. Lớp ngôn ngữ được công nhận bởi automata xác suất (có điểm cắt) được gọi là ngôn ngữ ngẫu nhiên.

$P$$\Sigma$$f_P(w)$$P$$w \in \Sigma^*$$P$$\lambda \in [0,1)$

$L(P,\lambda) = \{ w \in \Sigma^* \mid f_P(w) > \lambda \}$

Lưu ý rằng sự công nhận với điểm cắt có thể được coi là sự công nhận với lỗi không bị ràng buộc. Trong trường hợp tự động có giới hạn (hoặc điểm dừng bị cô lập) automata có thể nhận ra tất cả và chỉ các ngôn ngữ thông thường.

Cuốn sách của Paz (1971) và khảo sát của Bukharaev (1980) là những tài liệu tham khảo tốt.

Bạn cũng có thể kiểm tra một cuộc khảo sát gần đây về automata lượng tử nơi bạn có thể theo dõi một số tài liệu tham khảo về automata xác suất.