Mà biểu thức thông thường

Người ta biết rằng vấn đề sau đây là PSPACE-Complete:

Với biểu thức chính quy , không L ( β ) = Σ * ?$\beta$$L(\beta) = \Sigma^*$

Điều gì về việc xác định tương đương với các biểu thức chính quy (cố định) khác ?$\alpha$

Với biểu thức chính quy , không L ( β ) = L ( α ) ?$\beta$$L(\beta) = L(\alpha)$

Sau đây là:

• Đối với , vấn đề là pspace động hoàn tất$\alpha = (0+1)^*$

• Đối với , hoặc tổng quát hơn α mô tả một tập hợp hữu hạn, vấn đề là decidable trong thời gian đa thức.$\alpha = \emptyset$$\alpha$

Đối với tôi, có vẻ như vấn đề nằm ở P nếu là ngôn ngữ đơn phương.$\alpha$

Vì vậy, câu hỏi của tôi là:

Mà là vấn đề quyết định trên pspace động hoàn tất? Có một đặc tính hoàn chỉnh?$\alpha$

Có bất kỳ mà vấn đề quyết định có một số phức tạp trung gian (như NP-đầy đủ)?$\alpha$

Câu hỏi này được giải quyết trong Phần 2 của [1], cho thấy (Định lý 2.6) rằng vấn đề là

• trong P nếu là hữu hạn;$L(\alpha)$
• $L(\alpha)$$L(\alpha)\subseteq w_1^*w_2^*\ldots w_k^*$$w_1,\ldots, w_k$
• PSPACE-hoàn thành khác.

[1] Harry B. Hunt, Daniel J. Rosenkrantz, Thomas G. Szymanski, Về sự tương đương, ngăn chặn và giải quyết các vấn đề cho các ngôn ngữ thông thường và không ngữ cảnh, Tạp chí Khoa học Máy tính và Hệ thống, Tập 12, Số 2, 1976 , Trang 222-268, ISSN 0022-0000, http://dx.doi.org/10.1016/S0022-0000(76)80038-4 . ( http://www.scTHERirect.com/science/article/pii/S0022000076800384 )