Giới hạn dưới cho giao tiếp đa nhóm không phổ biến

Đây là phần tiếp theo của câu hỏi trước đây của tôi về giới hạn giao tiếp thấp hơn cho các hàm boolean một phần .

Ai đó có thể đề nghị bất kỳ tài liệu tham khảo về giới hạn thấp hơn cho giao tiếp nhiều bên không nhất định? Tôi đã khảo sát các bài báo trong lĩnh vực này, nhưng mọi người dường như thể hiện sự tách biệt của loại sau: giới hạn dưới cho giao thức ngẫu nhiên và giới hạn trên (nhỏ hơn) cho giao thức không xác định. Xem ví dụ, David, Pitassi và Viola 2009 , Gavinsky và Sherstov 2010 , Beame, David, Pitassi và Woelfel 2010 .

Cụ thể, tôi muốn biết liệu có tồn tại một quy tắc (ví dụ cho các bên k ) giới hạn giao tiếp đa nhóm không giới hạn trong mô hình số trong tay hoặc mô hình số trong tay.$\gamma_k$$k$

Sau khi đọc nhiều, tôi đã tìm thấy bài báo sau

Troy Lee và Adi Shraibman. Sự rời rạc là khó khăn trong mô hình số trên nhiều bên . Trong Kỷ yếu của Hội nghị thường niên lần thứ 23 về tính phức tạp tính toán của IEEE . 22-26 / 6/2008.

$\mu_\alpha$

$k$$0\leq \epsilon<1/2$$R_\epsilon^k(M)\geq \log(\mu^\alpha(M))-\log(\alpha_\epsilon)$$\alpha_\epsilon=1/(1-2\epsilon)$$\alpha\geq\alpha_\epsilon$

Sau đó, họ đưa ra nhận xét sau đây.

$\log\mu^\infty$

$\alpha\to\infty$$M$$\mu^\infty(M)=1/Disc(M)$$Disc(M)$$M$$k$$\Omega(\log n/(k-1))$$\Omega(\frac{n^{1/(k+1)}}{2^{2^k}})$$\mu^\alpha$

Có bất kỳ tiêu chuẩn nào khác mạnh hơn sự khác biệt có thể được sử dụng cho các giới hạn thấp hơn trong giao tiếp đa tầng không điều kiện? Hay là chặt chẽ? Những kết quả này rất gần đây, vì vậy có lẽ đây là một vấn đề mở. Theo dõi câu hỏi này là ở đây .