Bất kỳ công thức SAT / SMT nào của VRP / VRPTW (TSP, Lập kế hoạch cửa hàng công việc)?

Tôi tự hỏi liệu chúng có phải là bất kỳ cách tiếp cận nào hình thành vấn đề Định tuyến xe cộ với Thời gian-Windows ( VRPTW ) (như một vấn đề quyết định) như là một ví dụ SAT / SMT không? (thay thế: TSP)

Ví dụ:
"Có giải pháp hợp lệ nào khi truy cập tất cả khách hàng trong cửa sổ thời gian của họ với n = 10 xe không?"

Vấn đề quyết định này có thể hữu ích cho bước đầu tiên giảm thiểu số lượng xe được sử dụng.

Tôi không có bất kỳ kinh nghiệm nào với SMT, nhưng tôi hy vọng nó sẽ cần thiết nếu chúng ta muốn xử lý tọa độ / lần như số thực.

Thông thường tất cả các công thức TSP / VRP được thực hiện trong miền lập trình hỗn hợp số nguyên, nhưng tôi tự hỏi liệu một công thức sat / smt có thể cạnh tranh (về mặt thời gian giải quyết trong thực tế) cho vấn đề quyết định ở trên không.

Vậy bạn nghĩ như thế nào:

• bạn có biết tài liệu tham khảo nào không?
• Bạn có nghĩ rằng một cách tiếp cận sat / smt có thể cạnh tranh?
• bất cứ điều gì khác bạn muốn đề cập?

Cảm ơn tất cả đầu vào của bạn.

Sán

Chỉnh sửa : Như tôi đã đề cập TSP là một vấn đề phổ biến hơn trong TCS có liên quan đến VRPTW, tôi cũng nên đề cập đến vấn đề Lập kế hoạch cửa hàng công việc , đó là "vấn đề một phần" khác trong VRPTW. Có lẽ các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực này đã thử một cái gì đó với SAT / SMT.

Vấn đề lớn mà tôi thấy với công thức SAT cho VRPTW là bạn phải phân biệt thời gian để thực thi các ràng buộc của cửa sổ thời gian (trừ khi bạn mã hóa số học thành các mạch boolean mà tôi chưa từng thấy nhưng có thể đáng để thử). Điều này có nghĩa là số lượng biến trở nên lớn hơn nhiều khi cửa sổ thời gian tăng ảnh hưởng đến hiệu suất.

Tuy nhiên, một công thức của SMT (Lý thuyết Sat Modulo) sẽ không có vấn đề tương tự, tôi nghĩ vì bạn có một bộ truyền cho các ràng buộc cửa sổ thời gian sẽ trả lại các ràng buộc dự phòng cho bộ giải SAT để kết hợp khi bạn phân nhánh.

Mặc dù tôi không biết về bất kỳ công việc nào sử dụng các công thức SAT cho VRPTW, tôi biết rằng Peter Stuckey, trong bài viết về thế hệ Lazy Article đã sử dụng một cách tiếp cận gần như chính xác để giải quyết Lập kế hoạch cửa hàng công việc và dường như đạt được kết quả tốt cho việc đó.