Các lớp học phức tạp của Caged

Đây là một câu hỏi hơi phù phiếm xuất hiện trong đầu tôi sau khi đọc các câu trả lời khác nhau cho "Lớp phức tạp nhỏ nhất của nhà vua mà một mạch siêu tuyến bị ràng buộc là gì? ".

Câu trả lời đề cập đến , và khi tôi nhìn vào mục sở thú cho nó , tôi phát hiện ra điều này: $\mathsf{S_2 P}$

: Đừng hỏi $\mathsf{S_2-EXP•P^{NP}}$

Một trong những lớp lồng của Sở thú phức tạp.

Đã liên quan đến vụ bê bối sụp đổ liên quan đến , và $\mathsf{AM}[\text{polylog}]$ $\mathsf{coNP}$ $\mathsf{EH}$

Vì vậy, bây giờ tôi đang tò mò. Một lớp phức tạp lồng là gì, và vụ bê bối ngon ngọt ở đây là gì :)? Vườn thú không có tài liệu tham khảo để làm rõ.

cc.complexity-theory complexity-classes

— Suresh Venkat
nguồn

Sở thú phức tạp có một tham chiếu đến kết quả đó trong phần mô tả về lớp AM [polylog] :

[ V] ] [SS04] cho thấy rằng nếu AM [polylog] chứa coNP , thì EH thu gọn thành S ₂ -EXP • P ^NP . ( [PV04] đã cải thiện sự sụp đổ thành AM _EXP .)

Trong Sở thú phức tạp, một lớp học hoặc một tuyên bố được lồng vào khi nó trông rất đáng sợ. Có thể tìm thấy các ví dụ về các câu lệnh lồng trong các mô tả về coNP / poly và SF _k (không phải vì dễ sợ, người đọc nên thận trọng).

— Tsuyoshi Ito
nguồn

thông minh. Bản thân lớp học đó khá đáng sợ.

— Suresh Venkat

Tuy nhiên, đó là một vụ bê bối như thế nào?

— Michaël Cadilhac

@ Michaël: Một sự sụp đổ là một điều xấu theo định nghĩa . Xem cstheory.stackexchange.com/questions/3111/ . Mặc dù bài viết đó không chứa từ vụ bê bối từ vụng trộm, nhưng bạn sẽ có ý tưởng.

— Tsuyoshi Ito

Đây là một trong những cặp câu trả lời có vấn đề thú vị nhất trong TCS SE: P

— Hsien-Chih Chang

Ít nhất cho đến khi chúng ta bắt đầu thảo luận về những con vượn của Robertson-Seymour về những con thú có lông

— Suresh Venkat