Ngôn ngữ

Những vấn đề khác ngôn ngữ khác với đẳng cấu đồ thị là trong ? Bạn có thể cho một số tài liệu tham khảo?$NP\cap coAM$

Cập nhật: Tôi quên đề cập rằng tôi quan tâm đến các ngôn ngữ không được biết đến trong .$coNP$

Những cái khác duy nhất tôi biết cũng là các vấn đề đẳng cấu: đẳng cấu nhóm và đẳng cấu vòng. Các giao thức cho cả hai giao thức này về cơ bản giống như đối với đẳng cấu đồ thị.$coAM$

Sự đẳng cấu nhóm giảm xuống đẳng cấu đồ thị giảm thành đẳng cấu vòng.

Điều thú vị là, không giống như các nhóm và đồ thị (được biết đến) đối với các vòng, xác định xem một vòng có tự động hóa không cần thiết có trong , trong khi tìm thấy tính tự động không phổ biến tương đương với các số nguyên. Xem Neeraj Kayal, Nitin Saxena. Sự phức tạp của các vấn đề hình thái vòng. Độ phức tạp tính toán 15 (4): 342-390 (2006) .$P$

Một vấn đề khác là tìm giải pháp gần đúng cho vấn đề vectơ ngắn nhất hoặc gần nhất (SVP, CVP). Ví dụ, nó đã được chứng minh (bằng Goldreich và Goldwasser, 1998 ) rằng xấp xỉ SVP trong vòng hệ số là trongNP∩coMộtM, nơinbiểu thị kích thước của lưới. Người ta không biết liệu vấn đề này là trongcoNP.$O(\sqrt{n/\log(n)})$$NP \cap coAM$$n$$coNP$

Mặt khác, nó cũng được biết đến (xem Aharonov và Regev, 2004 ) rằng việc tìm kiếm giải pháp -approximate là trongNP∩coNP.$O(\sqrt{n})$$NP \cap coNP$

$\mathbf{NP}\subseteq\mathbf{AM}$$\mathbf{AM}\cap\mathbf{coAM}$$\mathbf{PZK}\subseteq \mathbf{SZK}\subseteq \mathbf{AM}\cap\mathbf{coAM}$$\mathbf{PZK}$$\mathbf{SZK}$

Sự phức tạp của kiến ​​thức không hoàn hảo

Ngôn ngữ không kiến ​​thức thống kê có thể được công nhận trong hai vòng

$\mathbf{SZK}$