Bằng chứng gì là có đó

Bằng chứng nào cho thấy ?$coRP \neq NP$

$coRP$ là lớp ngôn ngữ tồn tại Máy Turing xác suất chạy trong thời gian đa thức và luôn trả lời Có trên đầu vào thuộc ngôn ngữ và trả lời Không với xác suất ít nhất một nửa trên đầu vào không thuộc ngôn ngữ.

Khi xem xét sức mạnh của tính không xác định (P so với NP), ngẫu nhiên có vẻ như là một vấn đề thứ 2. Cụ thể khi chúng ta nghĩ về "P = NP?" chúng tôi thực sự quan tâm đến câu hỏi "tất cả các vấn đề NP có thể xử lý được", trong đó ngẫu nhiên có thể được cho phép, do đó, khả năng lưu hành thực sự có nghĩa là "trong BPP". Vì vậy, "NP chứa trong BPP" về cơ bản dường như không giống như "P = NP", và trên thực tế nếu những thứ này được coi là khác nhau thì mọi người sẽ quan tâm đến cái trước hơn là cái sau. (Biến thể đặc biệt "NP in coRP" chính thức ở đâu đó ở giữa giữa hai thứ này, nhưng về cơ bản là giống nhau). Nếu các trình tạo ngẫu nhiên giả đủ tốt tồn tại thì hai câu hỏi chính thức giống nhau. Tương tự, ngẫu nhiên trong "cài đặt không đồng nhất" được biết là không giúp ích và do đó "

Nếu theo coR, bạn có nghĩa là coRP, thì nhiều người tin rằng P = RP = coRP = BPP, và P không bằng NP, do đó coRP không bằng NP.

Trực tiếp hơn, nếu NP bằng với coRP, thì nó sẽ được chứa trong coNP (vì coRP được chứa trong coNP). Sau đó bằng đối xứng, NP = coNP. Điều này có nghĩa là hệ thống phân cấp đa thức sụp đổ đến cấp độ đầu tiên. Tuy nhiên, người ta tin rằng hệ thống phân cấp đa thức là vô hạn.

Chỉ để tránh thảo luận trùng lặp về cùng một chủ đề, điều này liên quan rất chặt chẽ đến một câu hỏi trước đó:

Có bằng chứng cụ thể nào cho P = RP?

Nói tóm lại, P = BPP xuất phát từ các giả định về độ cứng và P = BPP ngụ ý P = coRP.