Các vấn đề với tỷ lệ xấp xỉ tốt nhất đạt được bằng thuật toán trả về giải pháp ngẫu nhiên thống nhất là gì?

Các vấn đề với tỷ lệ xấp xỉ được biết đến tốt nhất đạt được bằng một thuật toán trả về một giải pháp ngẫu nhiên thống nhất là gì?

Tôi biết một ví dụ cho vấn đề hoán vị cửa hàng dòng : trong giấy " Bounds Tight cho hoán vị luồng Cửa Scheduling " Viswanath Nagarajan và Maxim Sviridenko chứng minh rằng chuỗi ngẫu nhiên của công việc có đảm bảo ( -số máy và - số lượng việc làm) là tốt nhất hiện nay được biết đến.$F|perm|C_{max}$$2\sqrt{min\{m,n\}}$$m$$n$

Đối với các vấn đề thỏa mãn ràng buộc, thuộc tính không có thuật toán xấp xỉ tốt hơn so với phép gán ngẫu nhiên được gọi là điện trở gần đúng .

$P\neq NP$

Theo Guraswami et al, FOCS '08 , phỏng đoán trò chơi độc đáo sẽ ngụ ý rằng không có thuật toán gần đúng nào cho tập hợp cạnh chu kỳ tối đa tốt hơn đáng kể so với phương pháp hoán vị ngẫu nhiên các đỉnh và bao gồm một cạnh khi nó đi từ một sớm hơn đến một đỉnh sau trong hoán vị (với tỷ lệ gần đúng 1/2).

Trong bài viết của mình " Xấp xỉ tối ưu cho vấn đề phúc lợi dưới mô hình trong mô hình Oracle giá trị ", Jan Vondrak khẳng định:

$n$$(1 − \frac{1}{e})$