Là mạng xã hội thường mở rộng tốt?

11

Tôi quan tâm đến các thuộc tính kết hợp của các mạng xã hội dưới dạng biểu đồ. Mọi người đã xem xét những thứ như phân bố độ, hệ số phân cụm và khả năng nén của các biểu đồ này. Một câu hỏi cơ bản là: Những đồ thị này có phải là đồ thị giãn nở tốt không?

Có ai đã kiểm tra, nói, khoảng cách phổ của đồ thị facebook? Hoặc khoảng cách quang phổ của các mạng thế giới thực lớn khác? Tôi hy vọng rằng ai đó có thể chỉ cho tôi đi đúng hướng để tìm hiểu về chủ đề này.

graph-theory application-of-theory expanders

— Sầu riêng
nguồn

Vì mỗi bước trong thuật toán eigenvalue lặp cho theo ma trận thường yêu cầu bước, nên các biểu đồ mà chúng ta có thể dễ dàng quyết định xem chúng có phải là các trình mở rộng nhỏ hơn nhiều so với biểu đồ tỷ lệ web mà bạn hỏi không. Thậm chí là một thách thức. Tuy nhiên, mạng xã hội khá đặc biệt. Về cơ bản, bạn đang hỏi liệu có thể tính gần đúng một giá trị riêng trong một cái gì đó như thời gian quasilinear và không gian quasilinear trong , nếu đồ thị đầu vào thưa thớt và độ đỉnh của nó tuân theo luật công suất.

n

$n$

n

$n$

c n^{2}

$cn^2$

n = 10^{5}

$n=10^5$

n

$n$

— András Salamon

Huh, tôi đã tập trung vào lý thuyết quá lâu. Tôi thậm chí không bao giờ nghĩ rằng đồ thị facebook có thể lớn đến mức không thể tính được khoảng cách quang phổ của nó.

— Zur Luria

8

Mạng xã hội thường có nhiều đỉnh chỉ với một hoặc hai kết nối với phần còn lại của biểu đồ. Các đỉnh như vậy thường sẽ dẫn đến một khoảng cách quang phổ xấu.

Những gì bạn có thể hy vọng là mở rộng đỉnh / cạnh tốt cho các bộ đủ lớn. Tuy nhiên, nếu bạn có các cộng đồng chặt chẽ trong mạng, thì một lần nữa bạn sẽ mong đợi sự mở rộng thấp.

Tôi không chắc liệu nó có trả lời được câu hỏi của bạn không, nhưng bài viết thực nghiệm sau đây xem xét các thuộc tính giống như mở rộng trong các mạng xã hội. Câu trả lời dường như thay đổi từ mạng này sang mạng khác. http://fragkiskos.me/ con / expansion_SNSMW11.pdf

Tôi chắc chắn có những công việc khác ngoài các dòng này, có thể được ngụy trang bằng cách sử dụng thuật ngữ thay thế ("cấu trúc cộng đồng", kích thước cắt, v.v.).

— Adam Smith
nguồn

1

Biểu đồ luật điện là mô hình tốt cho đồ thị mạng xã hội. Bài viết này của Gkantsidis, Mihail và Saberi cho thấy các biểu đồ định luật điện là các phần mở rộng.

— Thatchaphol
nguồn

Ý tưởng rằng các mạng xã hội được phân phối như luật quyền lực gần đây đã bị tranh cãi bởi một số phân tích dữ liệu rất nghiêm ngặt: Nature.com/articles/s41467-019-08746-5

— Stella Biderman