Một tài liệu tham khảo cho một cách tiếp cận nhiều đại số hơn của người Viking về việc đẩy lùi automata và CFL?

Trong cuốn sách của Sakarovitch về lý thuyết automata, nó được viết trong phần giới thiệu về phần hợp lý trong nhóm tự do mà tài liệu trình bày trong đó đưa ra "nền tảng của một lý thuyết toán học thực sự về ngôn ngữ không ngữ cảnh". Tuy nhiên, điều này không được làm rõ ràng, vì các ngôn ngữ không ngữ cảnh và automata đẩy xuống nằm ngoài phạm vi của cuốn sách.

Tôi nhận thức được một số mối liên hệ của các nhóm tự do (và đặc biệt là những gì Sakarovitch gọi là đơn âm không liên quan ) với lý thuyết về tự động đẩy xuống và ngôn ngữ không ngữ cảnh - ví dụ, ngôn ngữ Dyck, định lý Shamir, v.v. Tuy nhiên, tôi đã có một khó có thể tìm ra một nguồn trong đó "lý thuyết toán học thực sự về ngôn ngữ không ngữ cảnh", được đề cập bởi Sakarovitch, thực sự được xây dựng.

Điều gần nhất mà tôi đã tìm thấy là cuốn sách của Berstel về sự tải nạp và ngôn ngữ không ngữ cảnh. Tuy nhiên, ngay từ cái nhìn đầu tiên, đối với tôi, automata đẩy xuống chỉ được xử lý một chút trong cuốn sách này, trong khi lý thuyết về các tập hợp con hợp lý của một nhóm tự do hoàn toàn không được áp dụng. Có lẽ tài liệu tôi đang tìm kiếm đã được dành cho Tập C của Eilenberg, nhưng tôi cũng không chắc về điều đó.

Vì vậy, tôi muốn hỏi một con trỏ đến một cuốn sách, khảo sát hoặc có lẽ là một tập hợp các bài báo, từ đó tôi có thể học được điều gì đó về "lý thuyết toán học thực sự về ngôn ngữ không ngữ cảnh" của Sakarovitch và các mối quan hệ của nó với các nhóm tự do và lý trí của chúng tập hợp con. Hoặc có lẽ tôi đang tìm kiếm thứ gì đó không thực sự tồn tại?

Luận án tiến sĩ của Sakarovitch từ năm 1976, có tựa đề Monoïdes syactiques et Languages ​​algébriques (cú pháp đơn điệu và ngôn ngữ đại số), xoay quanh chủ đề này. Vào thời điểm đó, điều này dẫn đến định nghĩa về các đơn sắc nhọn (xem, ví dụ, giấy MFCS'75 của anh ấy ). Vào khoảng thập niên 80, đối tượng đại số được lựa chọn để nghiên cứu CFL đã chuyển sang nhóm Hotz, ông Sak Sakitch, thậm chí có một bài viết về chủ đề đó ở Acta. Thông tin Theo như tôi biết, các đơn sắc nhọn không nhận được sự chú ý mà họ xứng đáng, mặc dù những ý tưởng tương tự có thể được tìm thấy trong Behle, Krebs, et al. ; tương tự, một số phương pháp gần đây, dựa trên các công cụ tinh vi hơn, đặc biệt là tính đối ngẫu của Stone, có thể cung cấp một khung âm thanh cho các nghiên cứu như vậy.

Một cách tiếp cận hiện đại khác là của Clark về mạng khái niệm cú pháp , mà tôi không quen thuộc.

Đối với ý định thực sự của tác giả, một cách an toàn là hỏi trực tiếp anh ta.

Ngoài các tài liệu tham khảo được đưa ra bởi Michaël Cadilhac, hãy để tôi thêm bài viết này

Berstel, J.; Boasson, L. Hướng tới một lý thuyết đại số về ngôn ngữ không ngữ cảnh . Quỹ. Thông báo. 25 (1996), không. 3-4, 217--239.