Memcomputing có thực sự giải quyết được vấn đề NP-Complete không?

Tôi tình cờ thấy một bài báo được đăng trên Science "Memcomputing NP - hoàn thành các vấn đề trong thời gian đa thức sử dụng tài nguyên đa thức và các trạng thái tập thể" , điều này đưa ra một số tuyên bố khá đáng kinh ngạc.

Memcomputing là một mô hình tính toán mới không Turing sử dụng các ô nhớ tương tác (gọi tắt là bộ xử lý) để lưu trữ và xử lý thông tin trên cùng một nền tảng vật lý. Gần đây, người ta đã chứng minh một cách toán học rằng các máy tính toán có cùng khả năng tính toán của các máy Turing không điều kiện . Do đó, họ có thể giải quyết các vấn đề hoàn thành NP trong thời gian đa thức và, bằng cách sử dụng kiến trúc phù hợp, với các tài nguyên chỉ phát triển đa thức với kích thước đầu vào.

(Chữ nghiêng của tôi).

Tôi sẽ loại bỏ con dơi này là không nghiêm trọng, do tính chất mạnh mẽ của các yêu sách, nếu thực tế nó không được công bố trên Science và tài liệu liên quan của một số tác giả đã được xuất bản trên tạp chí Nature , trong một tạp chí của IEEE và trong Tạp chí Vật lý E , tất cả đều là những ấn phẩm được đánh giá ngang hàng có uy tín sẽ không để những tuyên bố như vậy được công bố mà không nghiêm trọng.

Vậy có đúng không? Những người này có thể giải quyết các vấn đề hoàn thành NP trong thời gian P bằng mô hình của họ không?

np-complete open-problem

— Vua Alexander S
nguồn

Câu trả lời cho câu hỏi cuối cùng dĩ nhiên là không. Định nghĩa về P không thay đổi chỉ vì ai đó đã phát minh ra một mô hình tính toán mới lạ mắt.

— Emil Jeřábek

@ EmilJeřábek họ không chỉ phát minh ra một mô hình tính toán mới, họ cũng tuyên bố rằng nó tương đương với NP.

— Vua Alexander S

Bạn đang nhận được một cái gì đó trộn lẫn. Nếu họ đã chứng minh mô hình của họ tương đương với P, thì điều này có nghĩa là P = NP.

— Sasho Nikolov

Bản tóm tắt của bài báo có chứa tuyên bố: "Gần đây, người ta đã chứng minh một cách toán học rằng các máy tính có cùng khả năng tính toán của các máy Turing không phá hủy." Điều này chỉ có nghĩa là hai mô hình có thể giải quyết các vấn đề thuật toán giống nhau. Nó không có nghĩa là, phức tạp thời gian đa thức dịch lại thành phức tạp thời gian đa thức.

— Gamow

Xem chat.stackexchange.com/transcript/9446/2015/12/21 , đặc biệt là scottaaronson.com/blog/?p=2212

— Thomas Klimpel

Tôi cảm thấy điều này đã được trả lời đầy đủ trong các ý kiến, vì vậy để tổng hợp mọi thứ:

Các tác giả không yêu cầu P = NP, đó là một tuyên bố về các máy Turing xác định và không xác định.
Các tác giả đề xuất một mô hình tính toán mà họ tuyên bố sẽ thể hiện sức mạnh tương đương với các máy Turing không xác định.
Các tác giả xây dựng các máy vật lý thực hiện mô hình tính toán này cho các kích thước đầu vào nhỏ.
Các tác giả cho rằng việc xây dựng các phiên bản lớn hơn là có thể thực hiện được / có thể với các tài nguyên có kích thước đa thức.
Khiếu nại cuối cùng này, tất nhiên không được chứng minh và không thực sự là một tuyên bố chính thức, sẽ ngụ ý rằng nói chung có thể giải quyết được các vấn đề hoàn chỉnh NP với các tài nguyên có kích thước đa thức.
Scott Aaronson trong một bài đăng trên blog giải thích lý do tại sao yêu cầu cuối cùng này có vấn đề và tại sao khả năng mở rộng của phương pháp của họ có vấn đề: http://www.scottaaronson.com/blog/?p=2212

— sử dụng
nguồn

Tôi muốn lưu ý rằng tính đến ngày hôm nay (tháng 10 năm 2019), không một nhà nghiên cứu nào tái tạo bộ giải NP-hoàn chỉnh từ bài viết năm 2015 này. Hơn nữa, trong tất cả các bài viết về máy tính tiếp theo có liên quan của cùng một tác giả, không có một dòng mã nào hỗ trợ tái tạo bộ giải hoàn chỉnh NP.

— G. Cohen