Có giảm Karp mang lại một đơn đặt hàng tổng số?

Hay nói cách khác, chúng ta có điều đó cho mọi ngôn ngữ và B , A ≤ p B hay B ≤ p A không?$A$$B$$A \leq_p B$$B \leq_p A$

Cách xa nó. Trên thực tế, bất kỳ đếm được phân phối lưới nhúng như là một sub-phần-thứ tự , thậm chí nếu chúng ta chỉ xem xét những độ ở giữa hai ngôn ngữ cố định cho trước ( K. Ambos-Spies, Sublattices của độ thời gian đa thức , Thông báo. & Điều khiển 65 (1): 63-84, 1985).$\leq_p$

Như một phản ví dụ tầm thường, người ta có thể xem xét và B = { 0 , 1 } * . Không phải là rút gọn về người kia, vì x ∈ A phải lúc nào cũng sai và y ∈ B là luôn luôn đúng.$A=\varnothing$$B=\{0,1\}^*$$x\in A$$y\in B$