Entscheidungspropet so với Unvollständigkeitssatz (câu hỏi mềm)

Thuật ngữ đầu tiên được Hilbert sử dụng trong tác phẩm năm 1928 của mình, nhưng trong tác phẩm sau này của Gôdel, điều tương tự được gọi là Unvollständigkeitssatz ("định lý không hoàn chỉnh"). Đối với các nhà nghiên cứu CS người Đức ngày nay, dường như Unvollständigkeitssatz được sử dụng phổ biến hơn và Entscheidungspro Hiệu ("vấn đề quyết định") vẫn được hiểu, nhưng không nhất thiết phải liên quan đến das Haltepropet (dường như phổ biến hơn sau khi Turing làm việc trên automata). Mặt khác, đối với các nhà nghiên cứu CS tiếng Anh, Entscheidungspropet thường là từ duy nhất họ quen thuộc.

Lưu ý : các từ không giống nhau, và có thể lập luận rằng câu hỏi của Hilbert về quyết định đã được trả lời theo cách phủ định cho một trường hợp cụ thể bởi các tuyên bố của Gôdel về sự không hoàn chỉnh , do đó nói chung là không hoàn chỉnh phá hủy quyết định .

Thật thú vị, khi xem Wikipedia tiếng Đức, không có mục nào cho Entscheidungsprobols , nhưng có một mục dành cho Gödelscher Unvollständigkeitssatz , và mục về Hilbert sử dụng Gödelscher Unvollständigkeitssatz . Khi nhìn vào Wikipedia tiếng Anh, người ta dễ dàng tìm thấy một mục cho Entscheidungspropet .

Làm thế nào mà Entscheidungspropet không còn được sử dụng trong tiếng Đức?

Hai từ không đề cập đến cùng một điều. Entscheidungspropet của Hilbert là câu hỏi liệu có thuật toán nào quyết định sự thật phổ quát của các câu logic thứ nhất, được trả lời phủ định bởi Turing trong bài báo nổi tiếng năm 1936 của ông "On Computable Numbers, với một ứng dụng cho Entscheidungsprobols ". Từ này có nghĩa là vấn đề quyết định . Tôi cho rằng từ này không còn được sử dụng vì nó đề cập đến một vấn đề đã được giải quyết. Trong tiếng Anh, nó vẫn có thể phổ biến hơn do sử dụng nổi bật trong tiêu đề của bài viết của Turing.

Gödels Unvollständigkeitssatz là định lý không hoàn chỉnh của ông, nói rằng không có lý thuyết số học nhất quán nào hoàn chỉnh, đặc biệt nó không thể chứng minh tính nhất quán của chính nó. Điều này trả lời tiêu cực một câu hỏi khác nhau của Hilbert, viz. vấn đề thứ hai trong số 23 vấn đề nổi tiếng của ông, đó là chứng minh tính nhất quán của các tiên đề của số học.