Liệu có tồn tại một lời sấm

Lý lịch

Chúng ta biết rằng . $P^{\#P} \subseteq PSPACE$

Bên cạnh đó, chúng tôi được biết đến từ lý Toda của rằng . $PH \subseteq P^{\#P}$

Để biết thêm thông tin về , xem tại đây: https://en.wikipedia.org/wiki/Sharp-P $\#P$

Câu hỏi

Liệu có tồn tại một lời sấm ví dụ đó ? $A$ $(P^{\#P})^{A} \neq PSPACE^{A}$

— Michael Wehar
nguồn

Tôi đoán rằng đối với phần đầu tiên, đặt

là đủ, phải không? Không phải là

sao?

A = PSPACE

$A=\textrm{PSPACE}$

{PSPACE}^{PSPACE} = PSPACE

$\textrm{PSPACE}^{\textrm{PSPACE}} = \textrm{PSPACE}$

— Michael Lampis

@MichaelLampis Yep, nếu bạn đếm khoảng trống trên băng truy vấn, thì âm thanh đó đúng với tôi! :)

— Michael Wehar

Tuyệt vời, cảm ơn bạn rất nhiều vì đã chỉ ra điều đó! Tôi đã sửa đổi câu hỏi loại bỏ phần dễ dàng hơn về việc tìm kiếm một nhà tiên tri nơi chúng bằng nhau. :)

— Michael Wehar

Có một nhà tiên tri tách PP khỏi PSPACE: Jacobo Toran, Một kỹ thuật kết hợp để tách các lớp phức tạp đếm, ICALP 1989. Kết quả tốt nhất cho P ^ PP mà tôi biết là kết quả có điều kiện của Heribert Vollmer: Liên kết thời gian đa thức với độ sâu không đổi. TCS, 207: 159-170, 1998.

— Markus Bläser

@ MarkusBläser Tôi nghĩ bạn nên đăng bài này như một câu trả lời.

— Emil Jeřábek

Về yêu cầu phổ biến, đây là nhận xét của tôi như một câu trả lời:

Có một nhà tiên tri tách khỏi : Jacobo Toran, Một kỹ thuật kết hợp để tách các lớp phức tạp đếm, ICALP 1989. Kết quả tốt nhất cho mà tôi biết là kết quả có điều kiện của Heribert Vollmer: Liên quan đến đa thức Thời gian đến độ sâu không đổi. TCS, 207: 159-170, 1998. $\mathrm{PP}$ $\mathrm{PSPACE}$ $\mathrm{P}^\mathrm{PP}$

— Markus Bläser
nguồn

Chỉ để chắc chắn rằng chúng ta đang ở trên cùng một trang, có biết rằng

không?

P^{P P} = P^{# P}

$P^{PP} = P^{\#P}$

— Michael Wehar

Có vẻ như thẳng về phía trước mà

, nhưng theo một hướng khác dường như một chút khéo léo. Bạn thực hiện một số loại tìm kiếm nhị phân để tính số lượng giải pháp cho một trình xác minh?

P^{P P} \subseteq P^{# P}

$P^{PP} \subseteq P^{\#P}$

— Michael Wehar

Đúng, sở thú phức tạp nói rằng họ bằng nhau. Ngoài ra, tôi nghĩ rằng tôi nhớ việc chứng minh điều này trong một khóa học lý thuyết phức tạp vài năm trước như một bài tập. :)

— Michael Wehar

Sở thú phức tạp cũng nói rằng câu hỏi chính của tôi là một vấn đề mở. Xin lỗi, tôi đã không nhận ra điều đó. Tôi nghĩ có lẽ ai đó ngoài kia đã giải quyết nó.

— Michael Wehar