Là giao điểm của matroid đồ họa trong P?

Được biết, giao điểm của ba matroid chung là NP-hard ( nguồn ), được thực hiện thông qua việc giảm từ chu kỳ Hamilton. Việc giảm sử dụng một matroid đồ họa và hai matroid kết nối.

Một trường hợp đặc biệt của một vấn đề tôi đang giải quyết có thể được giải quyết bằng cách giao cắt nhiều matroid đồ họa, nhưng tôi không thể tìm thấy, liệu vấn đề này có ở P.

Câu hỏi: Được biết đến? Ai đó có thể xin vui lòng giới thiệu cho tôi một bài báo hoặc một cái gì đó?

( Lưu ý: Tôi đã hỏi câu hỏi này về Khoa học Máy tính và được giới thiệu ở đây.)

Tôi nghĩ rằng nó vẫn hoàn thành NP, bằng cách giảm từ các đường Hamilton trong các đồ thị lưỡng cực có hai đỉnh một độ và tất cả các đỉnh khác có bậc ba. (Điều này giống như việc tìm chu kỳ Hamilton thông qua một cạnh được chỉ định trong biểu đồ lưỡng cực khối - thay thế cạnh được chỉ định bằng hai lá.)

Để giảm từ các đường dẫn Hamilton đến giao lộ matroid đồ họa, hãy sử dụng một matroid đồ họa để buộc biểu đồ con bạn chọn là một cây bao trùm (đúng với mọi đường dẫn) và hai matroid đồ họa khác, một ở mỗi bên của hai phần tử, để buộc biểu đồ con có độ hai ở mỗi đỉnh ba độ và để có một cạnh ở mỗi đỉnh một độ. Đây là các matroid đồ họa của đồ thị với các bản sao nhau cho mỗi đỉnh ba độ và cho mỗi đỉnh một độ.$K_3$$K_2$

Làm thế nào về việc sử dụng thực tế là kết hợp 3-d là NP hoàn chỉnh để hiển thị NP Hoàn thành vấn đề này. Chúng ta có thể dễ dàng viết khớp 3-d là giao điểm của 3 matroid phân vùng và matroid phân vùng là trường hợp đặc biệt của matroid đồ họa (xem xét biểu đồ có các cạnh song song).