Trong "Thông tin lượng tử và thông tin lượng tử" của Mike và Ike, thuật toán của Grover được giải thích rất chi tiết. Tuy nhiên, trong cuốn sách và trong tất cả các giải thích tôi đã tìm thấy trực tuyến về thuật toán của Grover, dường như không có đề cập nào về cách thức xây dựng Oracle của Grover, trừ khi chúng ta đã biết chúng ta đang tìm kiếm trạng thái nào, đánh bại mục đích của thuật toán. Cụ thể, câu hỏi của tôi là: đưa ra một số f (x) sao cho với một số giá trị x, f (x) = 1, nhưng đối với tất cả những người khác, f (x) = 0, làm thế nào một người xây dựng một nhà tiên tri sẽ đưa chúng ta từ trạng thái ban đầu, tùy ý của chúng tôi | x> | y> đến | x> | y + f (x)>? Càng nhiều chi tiết rõ ràng càng tốt (có lẽ là một ví dụ?) Sẽ được đánh giá rất cao. Nếu việc xây dựng như vậy cho bất kỳ chức năng tùy ý nào là có thể với Hadamard, Pauli hoặc các cổng lượng tử tiêu chuẩn khác,
Xây dựng Oracle cho thuật toán Grover
Câu trả lời:
Nhà tiên tri về cơ bản chỉ là một triển khai của vị từ mà bạn muốn tìm kiếm một giải pháp thỏa mãn.
Ví dụ: giả sử bạn có vấn đề 3 sat:
(¬x1 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4) ∧
(x2 ∨ x3 ∨ ¬x4) ∧
(x1 ∨ ¬x2 ∨ x4) ∧
(x1 ∨ x3 ∨ x4) ∧
(¬x1 ∨ x2 ∨ ¬x3)
Hoặc, ở dạng bảng với mỗi hàng là một mệnh đề 3, x có nghĩa là "biến này sai", o có nghĩa là "biến này đúng" và không gian có nghĩa là "không có trong mệnh đề":
1 2 3 4
-------
x x x
o o x
o x o
x o x
Bây giờ tạo một mạch tính toán xem đầu vào là một giải pháp, như thế này:
Bây giờ, để biến mạch của bạn thành một nhà tiên tri, hãy nhấn bit đầu ra bằng cổng Z và giải nén bất kỳ rác nào bạn đã tạo ra (tức là chạy mạch tính toán theo thứ tự ngược lại):
Thats tất cả để có nó. Tính toán vị ngữ, đánh kết quả bằng Z, không tính toán vị ngữ. Đó là một lời sấm truyền.
Lặp lại các bước khuếch tán với các bước tiên tri và bạn đã có cho mình một tìm kiếm khác nhau :
... mặc dù bạn có thể nên chọn một ví dụ với ít giải pháp hơn, vì vậy tiến trình diễn ra dần dần (thay vì xoay dọc theo mặt phẳng trạng thái bắt đầu trạng thái giải pháp hơn 90 độ mỗi bước như ví dụ của tôi).