Nhà nước của nghệ thuật cho giai cấp Monadic?

Logic thứ tự đơn đầu tiên, còn được gọi là Lớp đơn nguyên của vấn đề quyết định, là nơi tất cả các vị từ lấy một đối số. Nó đã được chứng minh là có thể quyết định bởi Ackermann và đã hoàn thành NEXPTIME .

Tuy nhiên, các vấn đề như SAT và SMT có thuật toán nhanh để giải quyết chúng, bất chấp các giới hạn lý thuyết.

Tôi đang tự hỏi, có nghiên cứu nào tương tự SAT / SMT cho logic đơn hàng đầu tiên không? "Trạng thái của nghệ thuật" trong trường hợp này là gì, và có thuật toán nào hiệu quả trong thực tế, mặc dù đạt đến giới hạn lý thuyết trong trường hợp xấu nhất?

Tôi tìm thấy các dấu hiệu cho thấy một thủ tục quyết định như vậy đã được thực hiện trong SPASS prover prover (mục đích chung) .

Cụ thể, hãy xem luận án của Ann-Christin Knoll, về các thủ tục quyết định giải quyết đối với các mảnh đơn nguyên và phân đoạn phủ định được bảo vệ. Điều này thực hiện những gì bạn muốn, mặc dù tôi không thể tìm thấy việc thực hiện trực tuyến.

Trong một bài báo LICS năm 1993, Bachmair, Ganzinger và Waldmann đã chỉ ra rằng các ràng buộc tập hợp tương đương với FOL đơn âm, trong Tập ràng buộc là Lớp đơn âm . Nếu bộ nhớ phục vụ, các ràng buộc thiết lập tương đương với các ngữ pháp cây thông thường, do đó, hầu hết các thuật toán được phát triển ở đó cũng nên chuyển sang FOL đơn âm.

Tôi không biết rõ về khu vực đó, nhưng đặt ra các ràng buộc và ngữ pháp cây thông thường đã được sử dụng rộng rãi trong phân tích chương trình, do đó cần có các thuật toán thực tế cho chúng.