Để trả lời cho một câu hỏi khác, Phần mở rộng của lý thuyết beta về phép tính lambda , Evgenij đã đưa ra câu trả lời:
beta + quy tắc {s = t | s và t được đóng các điều khoản không thể giải quyết}
trong đó một thuật ngữ M có thể giải quyết được nếu chúng ta có thể tìm thấy một chuỗi các thuật ngữ sao cho ứng dụng của M đối với chúng bằng với tôi .
Câu trả lời của Evgenij đưa ra một lý thuyết tương đương đối với phép tính lambda, nhưng không phải là một đặc trưng của một hệ thống rút gọn, tức là một tập hợp các quy tắc viết lại đệ quy.
Hãy gọi một sự tương đương vô hình đối với một lý thuyết về phép tính lambda, một hệ thống rút gọn tương đương với một tập hợp các thuật ngữ lambda đóng không thể giải được, nhưng không thêm bất kỳ phương trình mới nào liên quan đến các điều khoản có thể giải được.
Có bất kỳ sự tương đương vô hình nào so với lý thuyết beta của phép tính lambda không?
Postcript Một ví dụ đặc trưng cho sự tương đương vô hình, nhưng không hợp lưu. Đặt M = (x.xx) và N = (x.xxx) , hai thuật ngữ không thể giải được. Việc thêm quy tắc viết lại NN vào MM tạo ra một sự tương đương vô hình có chứa MM = NN , nhưng có cặp quan trọng xấu trong đó NN giảm xuống cả MM và MMN , mỗi cái có một lần viết lại có sẵn, tự viết lại.