Bằng chứng Omer Reingold rằng đưa ra một thuật toán cho USTCON (Trong một U ndirected đồ thị với các đỉnh đặc biệt s và t , là họ Côn nối kết?) Chỉ sử dụng logspace. Ý tưởng cơ bản là xây dựng một biểu đồ mở rộng từ biểu đồ ban đầu và sau đó thực hiện bước đi trong biểu đồ mở rộng. Biểu đồ giãn nở được thực hiện bằng cách bình phương biểu đồ logarit nhiều lần. Trong biểu đồ giãn nở, đường kính chỉ là logarit, do đó, một tìm kiếm DFS về độ sâu logarit đủ.
Mở rộng kết quả cho sẽ bao hàm sự tồn tại của một thuật toán logspace cho DSTCON - giống nhau, nhưng đối với D irected đồ thị. (Đôi khi chỉ là STCON.) Câu hỏi của tôi, có lẽ hơi mềm, là những cản trở chính để mở rộng bằng chứng của Reingold cho điều đó là gì?
Cảm giác hơi giống như có một loại biểu đồ "giãn nở có hướng". Một kiểu xây dựng tương tự, trong đó bạn thêm vào các cạnh tương ứng với các đường dẫn có chiều dài trung bình, và sau đó một số tương ứng với các đường dẫn dài; và sau đó bạn có thể đi qua biểu đồ với độ sâu logarit bằng cách di chuyển qua các đường dẫn ngắn để đến một đường dài; sau đó quay lại những con đường ngắn ở cuối
Có một lỗ hổng lớn trong khái niệm này? Hay là không có bất kỳ công trình tốt nào của các bộ mở rộng như vậy? Hoặc bằng cách nào đó nó đòi hỏi nhiều bộ nhớ hơn phiên bản không mong muốn?
Tôi không may không thể tìm thấy nhiều trên tất cả các biểu đồ mở rộng được định hướng. Trên thực tế, tất cả những gì tôi có thể tìm thấy là /math/2628930/how-can-one-construct-a-directed-Exander-graph-with-varying-degree-distribution (chưa được trả lời) và https://reposeective.upenn.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1202&context=cis_ con . Có một thuật ngữ khác tôi nên tìm kiếm theo?