Trò chơi này đã hoàn thành chưa?

Hãy là một đa thức-cỗ máy thời gian xác định, có thể đặt câu hỏi với một số oracle Một . Ban đầu A trống nhưng điều này có thể được thay đổi sau một trò chơi sẽ được mô tả dưới đây. Đặt x là một chuỗi.$M$$A$$A$$x$

Hãy xem xét các trò chơi Alice và Bob sau đây. Ban đầu, Alice và Bob có và m B đô la tương ứng. Alice muốn M A ( x ) = 1 và Bob muốn M A ( x ) = 0 .$m_A$$m_B$$M^A(x)=1$$M^A(x)=0$

Ở mỗi bước của trò chơi, người chơi có thể thêm một chuỗi vào ; cái này có giá một đô la. Ngoài ra một người chơi có thể bỏ lỡ bước của mình.$A$

Vở kịch kết thúc nếu cả hai người chơi tiêu hết tiền hoặc nếu một người chơi nào đó bỏ lỡ bước khi anh ta hoặc cô ta ở vị trí thua (điều đó được xác định bởi giá trị hiện tại của ).$M^A(x)$

Câu hỏi: là vấn đề xác định người chiến thắng trong trò chơi này với là một$M, x, m_A, m_B$

EXPSPACE - hoàn thành nhiệm vụ?

Lưu ý rằng có thể yêu cầu (đối với thuộc Một ) chỉ chuỗi có độ dài đa thức như vậy không có ý nghĩa đối với Alice hay Bob để thêm các chuỗi dài hơn để Một . Do đó, vấn đề này là trong EXPSPACE . $M$$A$$A$

$M^{\Sigma^*}(x)$$S$$S$$m_A$