Danh sách các thuật toán lấy cảm hứng lượng tử

Những tiến bộ trong điện toán lượng tử đã dẫn đến sự phát triển của các thuật toán cổ điển mới. Các ví dụ đáng chú ý gần đây là các thuật toán lấy cảm hứng lượng tử cho đại số tuyến tính:

• Một thuật toán cổ điển lấy cảm hứng lượng tử cho các hệ thống khuyến nghị
• Các thuật toán cổ điển lấy cảm hứng lượng tử để phân tích thành phần chính và phân cụm có giám sát
• Hồi quy ngẫu nhiên thứ hạng thấp lấy cảm hứng từ lượng tử với sự phụ thuộc logarit vào kích thước
• Các thuật toán cổ điển tuyến tính lấy cảm hứng lượng tử để giải các hệ tuyến tính bậc thấp

và cho tối đa 3LINE:

• Đánh bại sự phân công ngẫu nhiên về các vấn đề thỏa mãn ràng buộc ở mức độ giới hạn .

Nó có thể rất hữu ích để biên dịch một danh sách tất cả các thuật toán cổ điển được biết đến lấy cảm hứng từ điện toán lượng tử. Những ví dụ khác được biết đến?

Theo tuyên bố của Leslie G. Valiant trong bài báo bán nguyệt 1 của mình,

Các thuật toán ba chiều được lấy cảm hứng từ mô hình tính toán lượng tử. Tuy nhiên, chúng có thể được thực thi trên các máy tính cổ điển và không cần máy tính lượng tử.

Đó là một kỹ thuật thiết kế thuật toán đã được sử dụng (bởi chính Valiant và những người khác) để tạo ra các thuật toán thời gian đa thức cho một số vấn đề là các biến thể nhỏ của các vấn đề NP-hard quan trọng (nói thêm về wikipedia 2 ).

Cũng có một công trình gần đây về lập trình semidefinite xếp hạng thấp , mặc dù không dựa trực tiếp vào thuật toán lượng tử, nhưng vẫn sử dụng các kỹ thuật lấy cảm hứng lượng tử tương tự.

Có toàn bộ công việc phải làm với các thuật toán tiến hóa lấy cảm hứng lượng tử (QIEA), với các thuật toán thực tế sử dụng các kỹ thuật tính toán lượng tử, xem khảo sát (nguồn ACM) . Một thuật toán lấy cảm hứng lượng tử khác sử dụng nó trong tối ưu hóa số .

Thuật toán ủ lượng tử Monte Carlo (QMC-QA ¹ ) hoặc thuật toán ủ lượng tử mô phỏng thời gian rời rạc (SQA ² ) hoạt động tốt hơn thiết bị D-Wave được thử nghiệm trong các nghiên cứu gần đây :

Chúng tôi thiết lập ví dụ đầu tiên về lợi thế mở rộng cho máy ủ lượng tử thử nghiệm so với ủ mô phỏng cổ điển: chúng tôi thấy rằng thiết bị D-Wave thể hiện tỷ lệ tốt hơn đáng kể so với ủ mô phỏng, với độ tin cậy 95%, trong phạm vi kích thước vấn đề mà chúng tôi có thể kiểm tra . Tuy nhiên, chúng tôi không tìm thấy bằng chứng cho việc tăng tốc lượng tử: mô phỏng lượng tử mô phỏng thể hiện tỷ lệ tốt nhất bằng một mức đáng kể.

Do cả thiết bị D-Wave và SQA đều vượt trội SA trong một số trường hợp vấn đề nhất định, điều này mang lại ấn tượng rằng SQA là một loại thuật toán lấy cảm hứng lượng tử. Nghiên cứu mới hơn thử nghiệm bộ xử lý D-Wave 2000Q cũng cho thấy hiệu suất của nó tương quan tốt hơn với một mô hình cổ điển được đề xuất có nhãn thuật toán "spin-vector Monte Carlo (SVMC)" trong nghiên cứu đó so với SQA:

Chúng tôi sử dụng điều này để lập luận rằng một lý do chính cho sự chậm lại của máy phát điện lượng tử liên quan đến SQA là nhiệt độ cao tối ưu của nó, khiến nó hoạt động giống như SVMC. Do đó, hiệu suất mạnh mẽ của SQA trên lớp đối tượng được trồng logic cho thấy lớp này là mục tiêu hoặc cơ sở tốt để khám phá sự tăng tốc lượng tử cuối cùng bằng phần cứng QA.

Nếu chúng ta bỏ qua câu chuyện D-Wave nền, chúng ta vẫn có thể kết luận rằng SQA là một thuật toán tối ưu hóa lấy cảm hứng lượng tử vượt trội hơn so với ủ mô phỏng cổ điển (và có thể là các thuật toán tối ưu hóa khác) cho một số vấn đề nhất định? Nó phụ thuộc. Nếu mục tiêu thực sự là tìm trạng thái cơ bản của một số hệ lượng tử, thì câu trả lời là có. Nhưng nếu mục tiêu là có một thuật toán tối ưu hóa mục đích chung tương tự như ủ mô phỏng, thì câu trả lời là không.

1. _{Martoňák, R., Santoro, GE & Tosatti, E. Ủ lượng tử bằng phương pháp Monte Carlo tích hợp đường dẫn: Mô hình Ising ngẫu nhiên hai chiều. Vật lý. Rev B 66 , 094203 (2002). URL http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.66.094203}
2. _{Santoro, GE, Martoňák, R., Tosatti, E. & Car, R. Lý thuyết về ủ lượng tử của một chiếc kính xoay Ising. Khoa học 295 , 2427 cường2430 (2002). URL http://dx.doi.org/10.1126/science.1068774 .}

Hãy xem chương trình di truyền tuyến tính lấy cảm hứng lượng tử. Thuật toán này nhằm mục đích tạo ra các chương trình máy tính trong các ngôn ngữ bắt buộc. Ví dụ:

• https://www.researchgate.net/project/Quantum-Inspired-Linear-Genetic- Lập trình

• Lập trình di truyền tuyến tính lấy cảm hứng lượng tử như một hệ thống quản lý tri thức, tháng 8 năm 2013, Tạp chí máy tính 56 (9): 1043-1062, Douglas Mota Dias và Marco Aurelio C. Pacheco https://doi.org/10.1093/comjnl/bxs108