Máy Turing như Coachebras

Tôi đang tìm cách viết một cuộc khảo sát về phương pháp biểu diễn tính năng động của tính toán dựa trên trạng thái trong khuôn khổ của các khối than. Cho đến nay tôi đã tìm được các bài báo về các biểu diễn đại số của DFA, NFA, máy Mealy, máy Moore, ngữ pháp không ngữ cảnh và thậm chí các hệ lượng tử đơn giản. Tôi đã không tìm thấy một nguồn tốt để đại diện cho một máy Turing như một con than.

Bất kỳ nguồn / suy nghĩ?

Cảm ơn!

Pavlovic et al. xem các máy Turing qua bảng chữ cái nhị phân dưới dạng than cho functor . Các biểu tượng \ lhd và \ rhd đại diện cho băng di chuyển.$\lambda X. \, 2 \times \mathcal{P}_{\mathrm{fin}}(X \times 2 \times \{\lhd,\rhd\})^2$$\lhd$$\rhd$

Bart Jacobs đã trình bày trong "Các bước đi bộ, trong tính toán lượng tử và Turing" một cách tiếp cận bằng cách sử dụng một đơn nguyên. Anh ta giới thiệu một máy Turing với trạng thái như một ký hiệu than cho functor trên các bộ. Ngoài ra, hãy xem xét loại đại diện cho băng và vị trí của đầu trên băng. Một máy Turing có trạng thái sau đó cũng là một dạng biến hình trong trong danh mục bán kết hoặc -matrix của thangebras .$n$$\mathcal{P}_{\mathrm{fin}}[n]$$\mathbb{T} = 2^\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$$n$$2^n \otimes \mathcal{P}_{\mathrm{fin}}(\mathbb{T})$$n \times n$$\mathbb{T} \to \mathcal{P}_{\mathrm{fin}}(\mathbb{T})$

Cách tiếp cận tiên tiến nhất đối với máy Turing (và cả automata đẩy xuống) được đưa ra bởi Goncharov et al. Các tác giả trình bày các đơn nguyên cho các loại máy này bằng máy phát và phương trình, chúng cho thấy cách thể hiện hành vi hợp lý bằng các biểu thức điểm cố định và chứng minh các tính chất khác nhau. Đặc biệt, họ cũng nghiên cứu ngữ nghĩa ngôn ngữ của các máy như vậy.

Tôi hi vọng cái này giúp được.