Một vật cản như ETH

Chúng tôi biết theo chúng tôi không thể giải quyết -SUM trong thời gian dưới bất kỳ chức năng (thường là ). $ETH$ $K$ $f(K)poly(nK)$ $f(K)$ $2^{O(K)}$

Có bất kỳ phỏng đoán nào ngăn cản sự phức tạp (điều này hoàn toàn phù hợp với khả năng vì chúng ta cần thời gian theo cấp số nhân cho tổng tập hợp con) hay khả năng đó có được phép không? $(\log n)^{O(K)}$ $K=\Omega(n)$

cc.complexity-theory subset-sum

— T ....
nguồn

ETH tự loại trừ khả năng này.

Trong https://people.csail.mit.edu/rrw/cnf-sat-feasible.pdf chúng tôi cho thấy rằng mọi thuật toán thời gian cho k- SUM, đối với bất kỳ chức năng không giới hạn đơn điệu nào , sẽ ngụ ý ETH là sai. $n^{O(1)} n^{k/\alpha(k)}$ $\alpha$

— Ryan Williams
nguồn

Bạn có nghĩa là đang tăng nghiêm ngặt, hoặc ít nhất là đi đến vô tận?

α

$\alpha$

— Sasho Nikolov

@RyanWilliams Tương tự về tinh thần với ETH như tắc nghẽn. Có điều gì ngăn cản sự phức tạp của với lời khuyên về kích thước đa thức hoặc một lời tiên tri PPAD không?

O ((\log n)^{O (k)})

$O((\log n)^{O(k)})$

— T ....

Đã thêm "không giới hạn" :)

— Ryan Williams

@Brout Lưu ý rằng (log (n)) ^ k là một chức năng của FPT, vì vậy, vâng, quy tắc ETH đó. Với lời khuyên kích thước poly, điều đó có nghĩa là các mạch kích thước phụ cho 3sat. Với một lời tiên tri PPAD dường như ngụ ý rằng ETH ngụ ý PPAD không phải ở P. Đối với tôi đó sẽ là một bước đột phá, tôi không biết nhiều bằng chứng chứng thực rằng PPAD không có trong P

— Ryan Williams