Câu trả lời:
Bài báo gần đây của László Babai cho thấy đồ thị đẳng hình ở Quasi-P đã là một tác phẩm kinh điển.
Dưới đây là một giải trình dễ tiếp cận hơn về kết quả được công bố trong thủ tục tố tụng ICM 2018.
Trong một bản in gần đây, Harvey và Van Der Hoeven chỉ ra cách tính toán nhân số nguyên theo thời gian trên một máy Turing nhiều băng, kết thúc 60 năm nghiên cứu (Karatsuba, Toomedom Cook, Schönhage Thẻ Strassen, Fürer , HarveyTHER Van Der Hoeven hạ lerf). Bài viết chưa được đánh giá ngang hàng, nhưng công việc trước đây của các tác giả về vấn đề này làm cho nó hợp lý, và các chuyên gia dường như lạc quan.
Tầm quan trọng là trong mắt của kẻ si tình. Tuy nhiên, tôi muốn nói rằng phỏng đoán phân đôi CSP Feder Vardi CSP, được chứng minh độc lập bởi A. Bulatov và D. Zhuk , là một kết quả quan trọng.
Ryan Williams không đồng nhất giới hạn dưới của Ryan Williams:
https://people.csail.mit.edu/rrw/acc-lbs.pdf
và Xác minh cổ điển về tính toán lượng tử của Urmila Mahadev:
http://ieee-focs.org/FOCS-2018-Papers/pdfs/59f259.pdf
có vẻ như là ứng cử viên tốt
Bài báo mới này của Hao Huang [1] (chưa được đánh giá ngang hàng, theo như tôi biết) có lẽ đủ điều kiện ... nó chứng minh sự phỏng đoán nhạy cảm của Nisan và Szegedy, đã mở được 30 năm.
[1] Các sơ đồ con của hypercubes và một bằng chứng về phỏng đoán độ nhạy, Hao Huang. Bản thảo, 2019. https://arxiv.org/abs/1907.00847
Tác phẩm của Subhash Khot, Dor Minzer và Muli Safra năm 2018 "Bộ giả ngẫu nhiên trong đồ thị Grassmann có bản mở rộng gần như hoàn hảo" đã đưa chúng ta "một nửa" đến phỏng đoán trò chơi độc đáo và theo phương pháp khá thú vị theo những người hiểu biết hơn so với I. ,
Điều này thiết lập lần đầu tiên độ cứng của các trò chơi độc đáo trong chế độ sử dụng thuật toán thời gian theo cấp số mũ, và do đó (nhất thiết) sử dụng phép giảm với một số phép thổi đa thức (lớn). Mặc dù về mặt lý thuyết vẫn có thể cho rằng các trò chơi độc nhất là sai (như cá nhân tôi tin là sẽ xảy ra cho đến khi kết quả mới nhất này xảy ra) kịch bản rất có thể là UGC là đúng và sự phức tạp của UG (s , c) vấn đề trông giống như sau ...
Bài viết đã khiến một số nhà nghiên cứu (bao gồm cả Barak) công khai thay đổi quan điểm của họ về sự thật của UGC (từ sai thành đúng).
"Về khả năng thuật toán SAT nhanh hơn" của Pătraşcu & Williams (SODA 2010). Nó đưa ra mối quan hệ chặt chẽ giữa sự phức tạp của việc giải quyết CNF-SAT và sự phức tạp của một số vấn đề đa thức (tập hợp thống trị k, d-sum, v.v.).
Kết quả có hai mặt: hoặc chúng ta có thể cải thiện độ phức tạp của việc giải quyết một số vấn đề đa thức, và do đó ETH là sai và chúng ta có được thuật toán tốt hơn cho CNF-SAT. Hoặc ETH là đúng, và do đó chúng ta có giới hạn thấp hơn về một số vấn đề đa thức.
Bài báo rất dễ đọc và dễ hiểu. Đối với tôi, đó là sự khởi đầu thực sự của sự phức tạp hạt mịn.
Đó là một năm vượt quá giới hạn 10 năm, nhưng tính toán của Delegating: Bằng chứng tương tác cho những kẻ buôn lậu của Goldwasser, Kalai và Rothblum là một bài báo có ảnh hưởng lớn. Kết quả chính là có một bằng chứng tương tác cho bất kỳ tính toán thống nhất không gian log nào trong đó người hoạt động chạy trong thời gian poly (n) và trình xác minh trong thời gian n * polylog (n) với các bit polylog (n) truyền thông.
Bài báo đã bắt đầu nghiên cứu về bằng chứng tương tác và tính toán có thể kiểm chứng được cho các vấn đề trong P có ảnh hưởng đáng kinh ngạc về mật mã, nơi nó và công việc tiếp theo đã đưa ra bằng chứng tương tác trong thế giới thực gần như thực tế.
Đối với tác động, và đạt được giấy mốc của Indyk và Backurs đưa ra các giới hạn để chỉnh sửa tính toán khoảng cách. Bài viết này cho thấy các giới hạn đối với máy tính, bằng cách liên kết, k-SAT và SETH. Để hạn chế tính toán khoảng cách levenshtein, giữa các chuỗi, bài báo cho thấy giới hạn chặt chẽ để tính toán khoảng cách chỉnh sửa - tốt hơn hết là SETH bị vi phạm (ngay từ đầu, SETH có thể sai hoặc thậm chí có giới hạn thấp hơn ). Khả năng ứng dụng của SETH vào các vấn đề có thể có trong P, để có được giới hạn hoặc giới hạn ứng dụng thuật toán (có thể là tính toán!) Là mới.
Hoặc bài viết này của P. Goldberg và C. Papadimitrou, về độ phức tạp đồng nhất cho tổng số chức năng Hướng tới một lý thuyết phức tạp thống nhất về tổng số chức năng .
Không chắc chắn điều này có đủ điều kiện hay không - cả hai đều hơn 10 tuổi và thực sự không phải là một kết quả phức tạp tính toán - nhưng tôi nghĩ rằng cặp {Định lý cấu trúc đồ thị, Định lý đồ thị} là đáng chú ý. Nó đã được hoàn thành vào năm 2004 và thiết lập một sự tương đương giữa "Độ phức tạp tôpô giới hạn" và "Không chứa một số bộ vị thành niên hữu hạn". Mỗi định lý thiết lập một hướng tương đương.
Điều này chủ yếu có tác động trong lĩnh vực lý thuyết phức tạp được tham số hóa, trong đó một trong những biện pháp này thường bị ràng buộc, cho phép các thuật toán hiệu quả thúc đẩy các thuật toán khác. Vì vậy, tôi sẽ nói rằng những kết quả này đã có tác động đáng kể đến độ phức tạp tính toán, ngay cả khi chúng không đến trực tiếp từ chính lĩnh vực đó.