Các chuyên gia trong TCS có nên tính tiền để đọc bằng chứng rằng P! = NP không?

Điều nổi tiếng là có hàng tấn tài tử - bao gồm cả bản thân tôi - những người quan tâm đến vấn đề P so với NP. Ngoài ra còn có nhiều người đam mê - bản thân tôi vẫn bao gồm - những người đã cố gắng giải quyết vấn đề.

Một vấn đề mà tôi nghĩ rằng cộng đồng TCS mắc phải là tỷ lệ quan tâm-nghiệp dư-chuyên gia tương đối cao; điều này dẫn đến việc các chuyên gia bị ngập trong các bằng chứng cho thấy P! = NP, và tôi đã đọc rằng họ thất vọng và choáng ngợp, khá dễ hiểu, bởi tình huống này. Oded Goldreich đã viết về vấn đề này, và chỉ ra sự từ chối của chính mình để kiểm tra bằng chứng.

Đồng thời, nói theo quan điểm của một người nghiệp dư, tôi có thể khẳng định rằng có một vài điều khó chịu hơn đối với những người đam mê TCS không phải là chuyên gia về bất kỳ mức độ khả năng nào hơn là tạo ra một bằng chứng có vẻ đúng, nhưng thiếu cả hai khả năng tự tìm lỗi trong chứng minh và khả năng nói chuyện với bất kỳ ai có thể phát hiện ra lỗi trong chứng minh của bạn. Gần đây, RJ Lipton đã viết về vấn đề của những người nghiệp dư cố gắng nghiêm túc.

Tôi có một đề xuất để giải quyết vấn đề này, và câu hỏi của tôi là liệu người khác có nghĩ nó hợp lý hay không, hoặc có vấn đề gì với nó không.

Tôi nghĩ các chuyên gia nên tính một khoản tiền đáng kể nhưng hợp lý (giả sử, 200 - 300 USD) để đổi lấy việc đồng ý đọc các bằng chứng chi tiết và tìm ra các lỗi cụ thể trong đó. Điều này sẽ thực hiện ba điều:

1. Những người nghiệp dư sẽ có một cách rõ ràng để đánh giá bằng chứng của họ và thực hiện nghiêm túc.
2. Các chuyên gia sẽ được bồi thường cho thời gian và năng lượng của họ đã sử dụng.
3. Sẽ có một chi phí cao đáng kể áp dụng cho việc kiểm tra bằng chứng rằng số lượng bằng chứng mà những người nghiệp dư nộp sẽ giảm đáng kể.

Một lần nữa, câu hỏi của tôi là liệu đây có phải là một đề xuất hợp lý hay không. Rõ ràng, tôi không có khả năng khiến các chuyên gia chấp nhận những gì tôi đề xuất; tuy nhiên, tôi hy vọng rằng các chuyên gia sẽ đọc những gì tôi đã viết và quyết định rằng nó hợp lý.

Hãy để tôi trả lời đề xuất của bạn bằng một gợi ý phản biện: Tại sao bạn không thử thành lập doanh nghiệp, đóng vai trò trung gian giữa nghiệp dư và chuyên gia? Những người nghiệp dư trả tiền để có bằng chứng của họ được đánh giá. Bạn tìm một chuyên gia và trả tiền cho chuyên gia để đánh giá bằng chứng, cắt giảm tiền cho vai trò trung gian của bạn. Cố gắng điều hành một doanh nghiệp như vậy là cách đáng tin cậy nhất để tìm hiểu xem ý tưởng của bạn có khả thi hay không.

Tôi có một số "trải nghiệm thực tế" trong ngành công nghiệp non trẻ này (và không, tôi không nói về đề nghị 200.000 đô la của mình cho Deolalikar :-))

Vào tháng 1, một nhà phát triển phần mềm đã gửi email cho tôi rằng anh ta đã cố gắng chứng minh P ≠ NP, và trong khi anh ta gần như chắc chắn có lỗi, anh ta không thể tìm thấy nó. Anh ấy hỏi tôi có biết bất kỳ học sinh tốt nghiệp nào muốn tìm lỗi cho anh ấy để đổi lấy vài trăm đô la không.

Để cung cấp cho bạn một số bối cảnh: Tôi nhận được bằng chứng về P ≠ NP hoặc P = NP trong hộp thư đến của mình khoảng một lần mỗi tháng. Nhiều email trong số này đi đến một danh sách dài các nhà lý thuyết phức tạp (Cook, Karp, Fortnow, Sipser ...); chúng thường bao gồm những suy ngẫm về tôn giáo hoặc siêu hình cũng như những gợi ý đen tối về những âm mưu học thuật. (Trong một trường hợp, có những mối đe dọa chết người đối với tôi, dẫn đến việc tôi liên lạc với cảnh sát.) Hầu như không ai trong số họ thừa nhận bất kỳ khả năng nào chứng minh có thể sai, hoặc tác giả có thể đã hiểu nhầm câu hỏi. Và khi trở lại trường cấp ba, tôi đã cố gắng trao đổi với các tác giả, tôi thấy tất cả họ đều là những người tin tưởng nhiệt thành vào câu châm ngôn của Churchill "không bao giờ, không bao giờ, không bao giờ bỏ cuộc."

Vì vậy, yêu cầu của nhà phát triển phần mềm thực sự gây ấn tượng với tôi! Đây là lần đầu tiên tôi thấy bằng chứng P NP kèm theo mức độ tự nhận thức này --- cả về việc áp đặt theo thời gian của mọi người và (quan trọng hơn) về khả năng xảy ra lỗi. Khi nó xảy ra, nghiên cứu sinh Michael Forbes của tôi đã gửi cho tác giả một bản báo cáo chi tiết, đẹp mắt giải thích các vấn đề với cách tiếp cận của ông; tác giả cảm ơn Michael và (tôi nghĩ! :-)) đã trả tiền như đã hứa.

Vì vậy, có: đối với những người nghiệp dư muốn ai đó kiểm tra bằng chứng P so với NP (hoặc công việc tương tự), tôi nghĩ rằng trả cho một sinh viên tốt nghiệp vài trăm đô la là một cách tuyệt vời. (Lưu ý rằng sinh viên tốt nghiệp là một lựa chọn tốt hơn nhiều so với các giáo sư: họ không chỉ có nhiều năng lượng và nhiệt huyết hơn cho những việc như vậy, mà họ còn cần nhiều tiền hơn.) Tôi muốn nhiều người nghiệp dư hơn sử dụng tùy chọn này.

Trong vài tháng vào cuối năm cuối đại học và đầu năm thứ nhất đại học, tôi đã kiếm được 60 đô la / giờ để sửa chữa bằng chứng không chính xác của Định lý cuối cùng của Fermat. Trong trường hợp này, người này là một học giả trong lĩnh vực khác, vì vậy anh ta có một sự hiểu biết hợp lý về giá trị của thời gian chuyên gia. Đó là kinh nghiệm tốt xung quanh, tôi đã kiếm được một ngàn đô la vào thời điểm mà tôi không có bất kỳ nguồn thu nhập tốt nào khác, và anh ấy đã học được những lỗi mà anh ấy đã mắc phải trong một vài bản nháp.

Tôi nghĩ rằng đối với những người đang nỗ lực thực sự và sẵn sàng trả tiền tốt, không khó để tìm sinh viên tốt nghiệp đủ điều kiện hoặc sinh viên trẻ tốt nghiệp cần một số tiền.

Một vấn đề mà tôi thấy với đề xuất của bạn là hầu hết các bằng chứng P vs NP thậm chí không sai. Nói cách khác, họ thường chịu sự thất bại của định nghĩa hoặc đặc tả khiến họ không thể xác minh là đúng hoặc hiển thị là sai. Tôi sẽ giới thiệu cho bạn (cảnh báo tự quảng cáo không biết xấu hổ!) Về sự tương tác điển hình giữa các chuyên gia và người đam mê P vs NP nghiệp dư : thật khó để thấy việc giới thiệu tiền vào cuộc thảo luận này sẽ cải thiện nó như thế nào.

ps biếm họa trên dựa trên việc xem các vụ đắm tàu ​​trên comp.theory: Timothy Chow có thể có nhiều điều để nói về điều này, vì anh ta thường kiên nhẫn cố gắng tham gia vào dân gian như vậy.

Tôi nhớ sẽ đi đến một hội nghị ngôn ngữ vào khoảng năm 1985, nơi diễn ra cuộc trao đổi sau đây:

Loa: Lá của cây là một ví dụ của bài toán hoàn thành NP, nhưng rất dễ giải quyết bằng tay.

Tôi: Nếu các trường hợp dễ giải quyết, có lẽ vấn đề không phải là NP-đầy đủ.

Người nói: Tôi không hiểu.

$ 300 dường như quá ít để tính phí. Nó chỉ trả tiền cho một hoặc hai giờ. Bất kỳ bằng chứng nào cho thấy ngắn đã bị loại trừ.

Chắc chắn không phải. Chúng tôi không cần một học viện khác thay thế. Một số người đã cung cấp những lựa chọn thay thế đó, cung cấp cho cả các nhà nghiên cứu nghiệp dư và chuyên nghiệp và xã hội với hy vọng sai lầm về một tương lai công nghệ cao (tôi có một địa điểm đặc biệt trong tâm trí nhưng tôi không muốn đề cập đến nó).

Hệ thống học thuật đã được rèn giũa sau nhiều thế kỷ. Tôi thấy những nỗ lực bỏ qua hệ thống đánh giá ngang hàng chỉ đơn giản là "bỏ qua dòng". Nếu một nhà nghiên cứu nghiệp dư không có kỹ năng để hiểu tại sao bằng chứng của cô ấy sai, chỉ một mình hoặc với một số ý kiến ​​từ việc xem xét, thì có một giải pháp đơn giản và đó là cô ấy phải nghiên cứu đề tài trong tay nhiều hơn. Đây là lý do tại sao các tổ chức giáo dục như trường đại học tồn tại, để chứng nhận kiến ​​thức của một người nhất định. Nếu người đó tình cờ là một thiên tài nắm bắt kiến ​​thức về lĩnh vực này ngay lập tức, tốt thôi, hãy trao bằng cấp đó càng sớm càng tốt. Nhưng đại đa số phải và phải trải qua đào tạo vì lợi ích của chính họ và vì xã hội.

Bạn sẽ nghĩ gì nếu ngành kinh doanh này được lấy từ toán học và được đưa vào y học hoặc một lĩnh vực khác mà hậu quả là ngay lập tức hơn? Mất bao lâu cho đến khi một doanh nhân không đáng tin cậy có mục đích thay đổi các bài báo nghiệp dư để họ khó xem xét hoặc có thể đánh lừa người đánh giá? Đánh lừa khách hàng - các nhà nghiên cứu nghiệp dư chắc chắn sẽ xảy ra, như với tất cả các doanh nghiệp phụ thuộc vào khó khăn để có được kiến ​​thức.

Bạn có thể thấy rằng quan điểm của tôi là có vấn đề về chức năng trước khi đi sâu vào các chi tiết kỹ thuật. Và vì tôi đang đưa ra một lập luận kỹ thuật, "lập trình" là một ví dụ tốt về những gì xảy ra khi những người nghiệp dư đang cố gắng làm công việc nghiêm túc với ít hoặc không được đào tạo. Điều cuối cùng mà bất kỳ cộng đồng khoa học nào cũng cần là phương tiện truyền thông tôn vinh "nhà khoa học máy tính lý thuyết tự học tiếp theo thách thức nền tảng của toàn bộ cộng đồng khoa học từ nhà để xe của mình", chứ đừng nói đến một khoa học mỏng manh như chúng ta, vẫn cố gắng để nhận ra nó xứng đáng