Những gì được biết về hiệu quả của máy tính đáng tin cậy?

Làm thế nào tốt vấn đề sau đây đã được điều tra trong TCS? (Tôi xin lỗi nếu tuyên bố vấn đề nghe có vẻ mơ hồ!)

Đưa ra một Mô hình tính toán MC (Máy Turing, Máy tự động di động, Máy Kolmogorov-Uspenskii ... vv) và Mô hình tiếng ồn có thể ảnh hưởng đến tính toán của MC, có cách nào để phục hồi từ các lỗi gây ra bởi tiếng ồn này không một cách hiệu quả ? Chẳng hạn, giả sử một số loại tiếng ồn ảnh hưởng đến Turing Machine M, liệu người ta có thể nghĩ ra Turing Machine M 'mô phỏng M mà không phải trả chi phí lớn và đáng tin cậy (có nghĩa là M' có thể chịu được tiếng ồn này)?

Có vẻ như một số mô hình tính toán tốt hơn so với các mô hình khác khi thực hiện điều này: Cellular Automata chẳng hạn. Bất kỳ kết quả nếu tiếng ồn được thay thế bằng một mô hình bất lợi?

Xin lỗi cho các thẻ! Tôi không có đủ danh tiếng để đặt một thẻ phù hợp (tính toán đáng tin cậy, tính toán chịu lỗi ... vv)

Mặc dù có một số kỹ thuật có thể được áp dụng cho khả năng chịu lỗi cho tất cả các mô hình, nhưng mô hình tính toán có khả năng chịu lỗi như thế nào tùy thuộc vào mô hình. Ví dụ, Peter Gacs đã thực hiện khá nhiều nghiên cứu về khả năng chịu lỗi trên automata di động và ông cho thấy rằng (với rất nhiều công việc) bạn có thể xây dựng automata di động chịu lỗi.

Von Neumann đã chứng minh rằng bằng cách sử dụng dự phòng, bạn có thể xây dựng một máy tính đáng tin cậy từ các thành phần không đáng tin cậy chỉ bằng cách sử dụng chi phí logarit.

Đối với tính toán lượng tử, các mạch lượng tử có thể được tạo ra khả năng chịu lỗi với chi phí đa bội ( trên không, trong đó việc tìm giá trị chính xác của c vẫn mở). Một câu hỏi mở khác cho tính toán lượng tử là liệu tính toán lượng tử có thể được thực hiện có khả năng chịu lỗi theo cách hợp lý về mặt vật lý hay không (hợp lý về mặt vật lý có thể là phương pháp dẫn đến một máy tính lượng tử đáng tin cậy có thể mở rộng được, ví dụ, bạn không được phép lấy nhiệt độ về 0 khi kích thước tính toán trở nên lớn hơn).$\log^c n$$c$

Tôi nghĩ rằng công việc liên quan đến tự ổn định là gần với tinh thần của câu hỏi của bạn.

Một hệ thống tự ổn định phục hồi từ bất kỳ hỏng hóc nào của RAM.

Câu hỏi được đặt ra là "Có cách nào để phục hồi từ các lỗi gây ra bởi tiếng ồn [lượng tử] một cách hiệu quả không?" và câu trả lời của Peter Shor đáng kinh ngạc bao gồm một cách hiệu quả để trả lời câu hỏi này, cụ thể là, bằng cách thiết kế các máy tính lượng tử chịu lỗi.

Một cách hiệu quả khác là rất thường gặp trong thực hành kỹ thuật. Chúng tôi lý do "Nếu nhiễu đủ lớn mà không tính toán lượng tử là khả thi, thì có lẽ động lực học hệ thống có thể được mô phỏng với các tài nguyên cổ điển trong P."

Nói cách khác, đôi khi chúng ta có thể "phục hồi một cách hiệu quả" khỏi tiếng ồn bằng cách nhận ra rằng tiếng ồn đang cung cấp một dịch vụ quan trọng cho chúng ta, bằng cách giảm theo cấp số nhân độ phức tạp của việc mô phỏng cả hệ thống cổ điển và lượng tử.

Các tài liệu về cách tiếp cận tập trung vào tiếng ồn để mô phỏng động lực là lớn và đang phát triển; một tài liệu tham khảo gần đây có các định lý vừa có động lực vừa nghiêm ngặt, và bao gồm nhiều tài liệu tham khảo về tài liệu rộng hơn, là giới hạn trên của Plenio và Virman trên ngưỡng chịu đựng lỗi của máy tính lượng tử ồn ào Clifford (arXiv: 0810.4340v1).

Các nhà năng động cổ điển sử dụng một ngôn ngữ rất khác trong đó các cơ chế tiếng ồn đi theo tên kỹ thuật của máy điều nhiệt ; Sự hiểu biết về mô phỏng phân tử của Frenkel và Smit : từ Thuật toán đến Ứng dụng (1996) cung cấp một giới thiệu toán học cơ bản.

Khi chúng ta chuyển các bộ điều nhiệt cổ điển và lượng tử sang ngôn ngữ của động lực học hình học, chúng ta thấy (không ngạc nhiên) rằng các phương pháp cổ điển và lượng tử để khai thác nhiễu để tăng hiệu quả mô phỏng về cơ bản là giống hệt nhau; rằng các tài liệu tương ứng của họ thường xuyên tham chiếu lẫn nhau phần lớn là một tai nạn của lịch sử đã được duy trì bởi các chướng ngại vật công chứng.

Ít nghiêm ngặt hơn nhưng nhìn chung hơn, các kết quả trên cho thấy nguồn gốc của lý thuyết thông tin lượng tử của một quy tắc heuristic được các nhà hóa học, vật lý học và nhà sinh học chấp nhận rộng rãi rằng bất kỳ hệ thống cổ điển hoặc lượng tử nào tiếp xúc động với bể nhiệt đều có khả năng chứng minh khả năng tương tự với các tài nguyên tính toán trong P cho tất cả các mục đích thực tế (FAPP).

Các ngoại lệ cho heuristic này, cả cổ điển và lượng tử, đại diện cho các vấn đề mở quan trọng. Số lượng của họ giảm đáng kể theo từng năm; Đánh giá quan trọng hai năm một lần về Dự đoán cấu trúc (CASP) cung cấp một thước đo khách quan cho sự cải tiến này.

Các giới hạn cơ bản cho tiến trình "Nhiều hơn Moore" trong nhiều thập kỷ này hiện đang được biết đến một cách không hoàn hảo. Không cần phải nói, về lâu dài, việc nâng cao hiểu biết về các giới hạn này sẽ giúp chúng ta tiến gần hơn đến việc chế tạo máy tính lượng tử, trong khi về ngắn hạn, kiến ​​thức này hỗ trợ chúng ta rất nhiều trong việc mô phỏng hiệu quả các hệ thống không phải là máy tính lượng tử. Dù bằng cách nào, đó là tin tốt.

Có vẻ như Gacs đang trên đường xây dựng một máy Turing chịu lỗi. Hãy xem cái này: http://arxiv.org/abs/1203.1335

Các mô hình điện toán lượng tử xử lý rõ ràng với nhiễu và các cách để tính toán trở nên linh hoạt với các lỗi được giới thiệu thông qua vectơ này. Tính toán lượng tử, tò mò, có thể được thực hiện tiến và lùi (theo bản chất của biến đổi QM Hadamard và tính độc lập về thời gian của Hamilton) - "không tính toán" là một kỹ thuật được sử dụng để ngăn chặn các lỗi đó.

Trên máy tính 'thực' - Máy chủ doanh nghiệp - có một cơ hội nhỏ nhưng khả thi là một chút RAM sẽ được đọc không chính xác. Lý thuyết phát hiện lỗi và sửa mã có thể được áp dụng ở cấp độ từ máy để phát hiện và sửa các lỗi 1 bit như vậy (không có quá nhiều chi phí). Và trên thực tế, nhiều máy chủ Doanh nghiệp có các hoạt động quan trọng mời một bit chẵn lẻ nhỏ trên mỗi từ RAM.

Mặc dù khác xa với một bằng chứng đối với tôi, có vẻ như các sơ đồ sửa lỗi mã hóa tiêu chuẩn có thể được thực hiện để hoạt động với hầu hết mọi automata lý thuyết (automata di động là nghi ngờ) chỉ với sự chậm lại đa thức (thực tế là tuyến tính?).

$k$$k$$k$$k$