Tại sao automata giới hạn tuyến tính không phổ biến như các automata khác?

Theo kinh nghiệm của tôi, các ngôn ngữ nhạy cảm theo ngữ cảnh và automata giới hạn tuyến tính thường bị bỏ qua hoặc vượt qua trong các khóa học lý thuyết tính toán, và thậm chí bị loại khỏi một số sách giáo khoa đáng chú ý, mặc dù automata hữu hạn và đẩy xuống nhận được rất nhiều sự chú ý. Chắc chắn phải có một lý do chính đáng cho lý do tại sao các LBA được tập trung ít hơn so với các đối tác của họ?

$NC^1$

Bây giờ nên khá rõ ràng lý do tại sao chúng ta quan tâm đến hai đầu tiên nhiều hơn LBA. Hai đầu tiên tự nhiên phù hợp với định nghĩa thông thường về tính toán khả thi. Nhưng PSPACE thì không.

Vâng, hỏi giáo sư của bạn tại sao ông làm điều đó. Tôi chỉ có thể đoán.

Chúng không thú vị như các mô hình hoàn chỉnh của Turing và PDA vì chúng ở trong tình trạng vô dụng * tất nhiên, chúng chia sẻ với ngôn ngữ tương đương: không mạnh mẽ nhất có thể, nhưng đã rất khó hiểu.

Một lý do khác có thể là không biết nhiều về chúng (đoán ở đây) về chúng, nhưng điều đó có thể dẫn đến vấn đề trứng gà.

$NLBA = DLBA$

(*) phóng đại có chủ ý

Dường như không chỉ CSG mà cả CFG, ... đã lỗi thời trong những ngày này. Tôi nghĩ những ngày này automata và PDA thường được nghĩ đến trong các khóa học lý thuyết tính toán / độ phức tạp (nếu có) và chúng được đưa vào không phải vì lợi ích riêng của chúng mà là để giới thiệu Turing Machines.

Grammars có thể thú vị cho lý thuyết trình biên dịch nhưng không quá nhiều cho tính toán / độ phức tạp được đưa vào một khóa học giới thiệu. Có quá nhiều chủ đề mà một người muốn đề cập nhưng một khóa học trong một học kỳ quá ngắn và chúng tôi phải chọn và nhiều chủ đề mà chúng tôi không thể đề cập vì giới hạn thời gian thú vị hơn LBA.

Các biểu thức và CFG thông thường được sử dụng trong thực tế để phân tích mã (nghĩa là ngôn ngữ lập trình). Lý do là có các thuật toán rất hiệu quả để phân tích chúng. LBA, mặt khác, quá mạnh để thực sự sử dụng trong bối cảnh đó.

Một nguồn gốc lịch sử của lý thuyết automata là chủ đề xây dựng trình biên dịch. Vì lý do đã đề cập ở trên, chỉ các ngôn ngữ và CFG thông thường là hữu ích để xây dựng trình biên dịch (mặc dù thực tế là các ngữ pháp quy kết không thực sự là CFG và thuật toán phân tích cú pháp CFG không thực sự phân tích toàn bộ lớp CFG). Các LBA có thể đã được Chomsky phát minh ra như một mức độ phức tạp trung gian giữa cõi trần và "tiếng Anh". Vì vậy, có lẽ nơi thích hợp để dạy chúng là trong các khóa học ngôn ngữ hơn là khoa học máy tính!