Tính toán tự nhiên dựa trên các lực cơ bản

9

Các ví dụ nổi tiếng về tính toán lấy cảm hứng từ hiện tượng tự nhiên là máy tính lượng tử và máy tính DNA.

Những gì được biết về tiềm năng và / hoặc hạn chế của điện toán với luật hoặc lực hấp dẫn của Maxwell?

Đó là, kết hợp các giải pháp "nhanh chóng" của tự nhiên vào các phương trình Maxwell hoặc bài toán cơ thể trực tiếp vào một thuật toán có mục đích chung?

— Kaveh
nguồn

2

Tôi nghĩ rằng họ thực sự đã chế tạo máy tính sử dụng trọng lực: en.wikipedia.org/wiki/MONIAC_Computer :)

— Jukka Suomela

Logic

1

Ngẫu nhiên, tôi sẽ thận trọng một chút về thái cực. Ví dụ, dường như được thực hiện trong sự cô lập, thuyết tương đối rộng có thể cho phép tính toán vượt ra ngoài những tính toán mà chúng ta có thể làm với các mô hình cổ điển. Tuy nhiên, đối với giải pháp "tự nhiên", chúng ta không thể bỏ qua phần còn lại của những gì chúng ta biết về vật lý: Máy tính lỗ đen tôi đã phác thảo dưới đây xung đột với nhiệt động lực học và cơ học lượng tử. Bất kỳ giải pháp tốt nào để tính toán với các lực cơ bản có lẽ nên nằm trong giao điểm của các lý thuyết vật lý của chúng ta. (Tôi muốn nói rằng máy tính lượng tử đủ điều kiện, ở đây.)

— funkstar

11

Không rõ "thuật toán" dựa trên lực tự nhiên ngụ ý gì. Có thể cho rằng, một máy tính lượng tử đã hoạt động dựa trên 'các nguyên tắc tự nhiên' (không bao gồm trọng lực, nhưng bao gồm các phương trình của Maxwell). Các bước nguyên tử trong 'thuật toán tự nhiên' của bạn là gì? Nếu bạn đang nói về việc sử dụng một hệ thống -body và để nó "tiến hóa" để thực hiện tính toán, bạn sẽ đo thời gian chạy của nó như thế nào? $n$

Dọc theo những dòng này, Roger Brockett đã thực hiện một số công việc thú vị trong thập niên 80 về việc xem sắp xếp và lập trình tuyến tính như là giải pháp cho một hệ thống động lực.

— Suresh Venkat
nguồn

Cảm ơn, ý kiến của bạn giúp tôi hiểu một số vấn đề khái niệm. Và giấy Brockett trông rất thú vị.

Tất nhiên, điện toán lượng tử đáng tin

— cậy

13

Hiện tại, tính toán lượng tử là mô hình tính toán mạnh nhất dựa trên vật lý đã biết đã được thực hiện bằng thực nghiệm và có thể mô phỏng hiệu quả các phương trình Maxwell, và hầu hết mọi hiện tượng vật lý khác mà bạn gặp trong cuộc sống hàng ngày. Như những người khác đã đề cập, một ngoại lệ cho điều này là các không gian chung được phép như là giải pháp trong thuyết tương đối rộng.

Chẳng hạn, đã có khá nhiều sự quan tâm đến sức mạnh tính toán của các máy tính có quyền truy cập vào thời gian đóng như đường cong chẳng hạn. Tuy nhiên, hoàn toàn không có bằng chứng cho thấy những thứ này tồn tại trong tự nhiên hoặc chúng có thể được tạo ra một cách giả tạo. Vì vậy, trong khi có những mô hình tính toán tiềm năng thú vị kết hợp thuyết tương đối rộng ở một dạng nào đó, vẫn có sự nghi ngờ đáng kể về việc liệu những mô hình đó có thể được thực hiện hay không, và trước khi chúng ta có thể có mô hình tính toán vật lý tổng quát nhất, chúng ta cần một lý thuyết vững chắc về lực hấp dẫn lượng tử.

Hơn nữa, các đặc điểm thú vị của thuyết tương đối rộng có xu hướng chỉ hiển thị ở các khu vực có độ cong cao, rất khác so với khu vực không thời gian gần như phẳng mà chúng ta sinh sống và các tác động của thuyết tương đối trong không gian phẳng (ish) như vậy không có lợi thế tính toán.

— Joe Fitzsimons
nguồn

2

nhưng tất nhiên chúng ta sẽ trồng siêu máy tính của mình trong một lỗ đen;)

— Suresh Venkat

10

Đối với trọng lực, đã có một số quan tâm đến "điện toán tương đối tính" sử dụng cấu trúc không thời gian để tăng tốc tính toán theo một cách nào đó. Một số ý tưởng bao gồm Không thời gian Malament-Hogarth và tính toán thông qua các lỗ đen: Khởi động máy tính của bạn bằng một phép tính, giả sử, quyết định phỏng đoán Goldbach (bằng cách tìm một ví dụ mẫu) và sau đó ném mình vào một lỗ đen. Thời gian vô hạn có thể vượt qua để máy tính bên ngoài lỗ tìm kiếm một ví dụ mẫu, nhưng điều này chỉ được trải nghiệm dưới dạng thời gian hữu hạn cho bạn bên trong, vì vậy nếu bạn không nhận được tín hiệu với một mẫu phản đối bởi một số thời hạn mà bạn "biết" không tồn tại .

Bạn cũng có thể quan tâm đến Hội thảo Vật lý và Tính toán .

— ngôi sao
nguồn

Tính toán lượng tử tôpô hấp dẫn của Velez và Ospina là một nỗ lực khác để mô hình hóa các ý tưởng điện toán hấp dẫn.

— Aaron Sterling

2

Đây là một cách giải thích câu hỏi của bạn, mà bạn có thể có hoặc không có ý định, nhưng tôi có câu trả lời.

Máy tính rõ ràng là các thiết bị vật lý thực sự và do đó có thể được mô hình hóa bằng các định luật vật lý. Nhưng chúng ta không sử dụng các định luật vật lý cần thiết để mô tả một máy tính thực sự là một mô hình tính toán vì nó quá phức tạp. Để tạo ra một mô hình tính toán, chúng tôi định nghĩa một cái gì đó giống như một máy Turing đủ đơn giản để có thể dễ dàng toán học. Tuy nhiên, bây giờ chúng tôi đã tháo mô hình khỏi thế giới vật lý, vì chúng tôi không nói cách máy Turing được chế tạo hoặc điều gì buộc nó chạy.

Vì vậy, chúng ta có thể nghĩ ra một số mô hình đơn giản nắm bắt "tính toán", nhưng các quy tắc cơ bản có bản chất là vật lý? Câu trả lời của tôi cho vấn đề này là kiểm tra các bài giảng của Feynman về tính toán: http://www.amazon.com/Feynman-Lectures-Computing-Richard-P/dp/0738202967

Ông nói về rất nhiều hệ thống vật lý đơn giản khác nhau thực hiện một tính toán. Ví dụ, có mô hình bóng bi-a của Fredkin và Toffoli (http://en.wikipedia.org/wiki/Billiard-ball_computer), trong đó điểm cần giải thích rõ ràng cho các yêu cầu năng lượng và thiết kế một máy tính có thể chạy được tùy ý nhiều bước cho năng lượng ít tùy ý. Đặc biệt, chương về điện toán đảo ngược có rất nhiều loại ví dụ này.

Chúng tôi nghĩ về vấn đề này rất nhiều trong phòng thí nghiệm của tôi. Ví dụ: chúng tôi đã thực hiện một số công việc về ý nghĩa của việc các mạng phản ứng hóa học thực hiện tính toán: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DeterministicCRNs và http://www.dna.caltech.edu /DNAresearch_publications.html#ComputationalCRNs

Chúng tôi cũng nghĩ về cách hình thành tinh thể hạt giống có thể thực hiện tính toán: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#Simulation cũng như thực sự cố gắng làm cho nó xảy ra bằng thực nghiệm: http: //www.dna.caltech .edu / DNAresearch_publications.html # OrigamiSeed và một số công việc khác dựa trên điện toán sử dụng một hiện tượng vật lý gọi là dịch chuyển chuỗi DNA: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DNALogicCircuits

— Dave Doty
nguồn

0

Lý thuyết lượng tử nắm bắt khái niệm về các vật thể rời rạc khá tốt. Các lý thuyết vật lý khác thì không.

— Tegiri Nenashi
nguồn

3

Tôi không thực sự chắc chắn chính xác như thế nào. Chắc chắn lý thuyết lượng tử cho phép một mức độ rời rạc tự nhiên nhất định, nhưng điều này cũng có thể có trong vật lý cổ điển (tức là một chút chuỗi được kết nối hoặc bị phá vỡ, một tiềm năng có thể có số lượng cực tiểu hữu hạn, v.v.). Nếu bất cứ điều gì vật lý lượng tử làm cho mọi thứ liên tục hơn, bằng cách cho phép tiến hóa liên tục giữa các trạng thái trực giao.

— Joe Fitzsimons

Sự tiến hóa giống hệt nhau trong các lý thuyết lượng tử và cổ điển - động lực học Hamilton. Đó là trạng thái khác nhau. Chắc chắn có các lĩnh vực vật lý [được áp dụng] nơi người ta có thể mô hình các cổng nhị phân. Câu hỏi là nếu bất cứ điều gì trong khuôn khổ của các lý thuyết cổ điển cơ bản (như trọng lực, điện từ) có thể làm phát sinh các trạng thái rời rạc.

— Tegiri Nenashi

Việc cơ học lượng tử cũng có Hamilton không có nghĩa là động lực học giống hệt nhau. Người Hamilton đơn giản là không giống nhau (bạn cần định lượng hóa người Hamilton cổ điển). Điều này dẫn đến sự năng động khác nhau. Vật lý cổ điển có thể làm phát sinh các tập rời rạc như vậy: sự hiện diện hay vắng mặt của một hạt (giả sử là một điện tử) trong một chế độ không gian cụ thể. Tiềm năng tăng gấp đôi là một ví dụ thực sự đơn giản về điều này. Ở nhiệt độ bằng không, hạt trong giếng nằm ở một trong 2 trạng thái. Hơn nữa, thuyết tương đối làm một công việc tuyệt vời của phân vùng không thời gian.

— Joe Fitzsimons

Tôi sẽ không tranh luận với cực tiểu địa phương của chức năng liên tục được hiểu là các trạng thái riêng biệt. Tất cả những gì cần thiết để sản xuất bóng bán dẫn / ống chân không (và, do đó, cổng logic) đang đặt một số tiềm năng điều khiển lên dòng điện tử; hoàn toàn trong lĩnh vực vật lý cổ điển. Tôi đề nghị rằng nếu bạn muốn mô hình hóa một số tạo tác CS - tập hợp số tự nhiên khét tiếng nhất - cơ học lượng tử sẵn sàng cung cấp cho bạn như vậy.

— Tegiri Nenashi

2

Số lượng các chế độ đứng của sóng trong một khoang cũng là vô hạn có thể đếm được. Đây thực sự không phải là lợi ích của điện toán lượng tử.

— Joe Fitzsimons