Kích thước VC tổng quát thành các miền rời rạc, không nhị phân, không có thứ tự?

Kích thước VC là thước đo độ phức tạp của các lớp hàm được liên kết chặt chẽ với độ phức tạp của mẫu. Kích thước phân tán chất béo là một khái quát phù hợp với các miền được đặt hàng phong phú hơn: tức là . Có một khái quát tiêu chuẩn về kích thước VC phù hợp với các chức năng với các miền rời rạc, không có thứ tự không? tức là trong đó là tập hợp hữu hạn không có thứ tự trên đó.f : X → R f : X → K $f:X\rightarrow \{0,1\}$$f:X\rightarrow \mathbb{R}$$f:X\rightarrow K$$K$

Có - Tôi nghĩ rằng bạn đang tìm kiếm "thứ nguyên VC đa sắc", và có một vài khái quát khác nhau về kích thước VC để phân loại đa lớp. Một bài báo hay về điều này là của Ben-David et al. ('95). Ngoài việc chứng minh các kết quả có thể học được, họ cung cấp một lịch sử và tham chiếu tốt đẹp cho các phần mở rộng trước đó của kích thước VC cho trường hợp đa giác. Một tác phẩm có lẽ có liên quan khác của Haussler và Long ('95) khái quát hóa bổ đề củaerer với các phiên bản chung hơn của kích thước VC.