Có một chiến lược giảm bình thường hóa (hoặc vĩnh viễn) cho các tổ hợp không được đánh dấu?

Lấy cảm hứng từ câu hỏi này , tôi tò mò liệu có một chiến lược rút gọn nào cho các tổ hợp SKI chưa được kiểm tra được biết là bình thường hóa hay vĩnh viễn.

Như được mô tả ở đây (Twelfed ở đây ), các quy tắc không xác định của phép tính tổ hợp là:

$Ix \rightarrow x$

$Kxy \rightarrow x$

$Sxyz \rightarrow xz(yz)$

$xy \rightarrow x'y$ nếu$x \rightarrow x'$

$xy \rightarrow xy'$ nếu$y \rightarrow y'$

Các tổ hợp SKI được sử dụng làm kỹ thuật triển khai cho Miranda, một ngôn ngữ chức năng lười biếng được phát triển bởi David Turner. Chiến lược rút gọn mà bạn đang thực hiện chỉ đơn giản là thực hiện việc giảm từ trái sang phải (còn gọi là giảm thứ tự thông thường hoặc giảm tên gọi). Điều này được gọi là giảm kết hợp SKI , và nó tự nhiên lười biếng. Nếu một chuỗi giảm bình thường tồn tại, thì chiến lược giảm này sẽ tìm thấy nó.

Một vấn đề với các tổ hợp SKI là chúng có đặc tính không may dẫn đến sự sụt giảm theo cấp số nhân trong kích thước mã trong quá trình giảm.

Xem:

• Turner DA. Một kỹ thuật thực hiện mới cho các ngôn ngữ ứng dụng. Mềm mại. Thực hành. và Kinh nghiệm, 9, trang 31-49, 1979.

• Lambda-Compus và Combinators: Giới thiệu, Ấn bản thứ hai của JR Hindley và JP Seldin