Những khóa học toán nào tôi nên học để chuẩn bị cho thạc sĩ CS hoặc tiến sĩ?

Tôi là một lập trình viên chuyên nghiệp tự học. Tôi khá giỏi về nó (Ruby, Unix, Clojure, Java, Objective-C), nhưng bây giờ tôi đang nghĩ đến việc đưa nó lên cấp độ tiếp theo bằng cách có thể đăng ký chương trình thạc sĩ hoặc tiến sĩ trong CS. Những chủ đề trong toán học tôi nên học để chuẩn bị cho mục tiêu này?

Có một khóa học tại MIT OCW được gọi là Toán học cho Khoa học Máy tính , nó liệt kê một số chủ đề bạn PHẢI bao gồm .

Học một số đại số trừu tượng sẽ là một điểm cộng lớn. Bởi vì tôi thấy quá nhiều tài liệu tham khảo về lý thuyết nhóm trong văn học.

Một mức độ trưởng thành toán học nói chung cao làm cho rất nhiều khía cạnh chính thức của (không nhất thiết là lý thuyết) khoa học máy tính dễ hiểu hơn nhiều. Vì vậy, làm một trẻ vị thành niên trong toán học cùng với chuyên ngành khoa học máy tính của bạn sẽ làm tốt hơn là có hại.

Đại số tuyến tính, lý thuyết xác suất, một số lý thuyết đồ thị / tổ hợp ở mức tối thiểu.

Một số thứ bạn có thể cần, một số nữa, một số ít:

• Logic toán học
• Lý thuyết xác suất / Kết hợp / Thống kê
• Đại số tuyến tính
• Giải tích
• Lý thuyết đồ thị
• Đặt lý thuyết
• Lý thuyết số
• Có thể một số lý thuyết tối ưu hóa

Tất nhiên (hầu như) mọi thứ sẽ hữu ích, đặc biệt nếu bạn đang đi vào lĩnh vực khoa học máy tính lý thuyết.

Tất cả các câu trả lời khác + ...

Có thể cho rằng điều hữu ích nhất để bạn thử và làm là tham gia vào nghiên cứu. Theo stackexchange, đọc một số tài liệu / giấy tờ nền và tìm hiểu những gì bạn có thể thấy thú vị có thể là cách hiệu quả nhất để chuẩn bị cho bạn đến trường.

phản ứng xuất sắc / rộng cho đến nay. Tôi đề nghị một số lớp không được đề cập cho đến nay. các lớp đặc biệt nghiêng về ứng dụng lý thuyết & yêu cầu sinh viên viết / gỡ lỗi mã & trực quan hóa [kết quả đồ thị] như một phần của bài tập. hoặc xây dựng / gỡ lỗi hệ thống làm việc. Vân vân.

• phương trình vi phân. đặc biệt là mối quan hệ giữa nó và các phương trình vi phân rời rạc, ví dụ như tạo các hàm.
• phương pháp số. tối ưu hóa. Runge Kutta diffeq sol, v.v ... một bài tập gọn gàng / mang tính giáo dục cao là giải / vẽ biểu đồ phương trình thời tiết Lorentz. khái niệm về độ chính xác / độ chính xác trong số học phần mềm, v.v.
• có một lớp MIT "mô hình hóa và mô phỏng các hệ thống động lực". một cái gì đó tương tự sẽ không có sẵn ở tất cả các trường đại học nhưng có lẽ một số sẽ có nó.
• một số trường đại học sẽ có nguyên tắc / động lực của các hệ thống phức tạp hoặc hệ thống thích ứng phức tạp, v.v.
• bất cứ điều gì liên quan đến mô hình hóa hoặc mô phỏng các hệ thống sử dụng phần mềm với trọng tâm toán học
• hệ thống fractal & toán học
• học máy (đặc biệt với kỹ thuật giảm độ dốc)
• điện toán lượng tử (một số lớp trong này rất cao hoặc chủ yếu là toán học)

Câu hỏi tuyệt vời. Tôi vừa mới vượt qua kỳ thi tiến sĩ trong một phần của kỳ thi tuyển sinh - kết hợp các chủ đề đại học và sau đại học.

Để thực tế - nó phụ thuộc vào trường bạn dự định theo học, loại bài kiểm tra đầu vào mà họ có thể yêu cầu và loại chương trình họ cung cấp.

Một số yêu cầu GRE, vì vậy chuẩn bị để ghi danh không phải là CS cụ thể. Một số yêu cầu môn GRE, tương đương với 5-6 khóa học đại học CS cốt lõi và lý thuyết sẽ được đề cập (lý thuyết automata, toán rời rạc, v.v.)

Để có được nền tảng cơ bản nhất, tôi sẽ sử dụng Toán học, Thuật toán và Lý thuyết tính toán rời rạc từ Ad Uni .

Có những nguồn tuyệt vời khác từ MIT và Stanford, nhưng ba khóa học này, được trình bày bởi Shai Simonson tuyệt vời là nền tảng tuyệt vời.

Hi vọng điêu nay co ich.

tôi thực sự ủng hộ câu trả lời ở trên Tôi có thể thêm những điều sau đây có thể hữu ích cho bức tranh lớn về toán học trong CS:

Toán học có thể là một phần của chính mục tiêu; phân tích thuật toán, giới hạn phức tạp, bằng chứng xác định hoặc xác suất, thuật toán song song và nhiều lĩnh vực nghiên cứu khác liên quan đến thời gian và không gian tính toán.

Mặt khác, toán học có thể là con đường thực tế cho mục tiêu cấp cao hơn; PDE, phương trình ánh sáng cho đồ họa máy tính, toàn bộ lĩnh vực nghiên cứu vật lý tính toán (hệ động lực, cơ học thống kê, hình thành thiên hà) để đặt tên cho một số trong số chúng.

Trong hoàn cảnh phù hợp, cả hai dạng toán có thể sống cùng nhau.