giới hạn đã biết về độ phức tạp của tính tự động đồ thị không cần thiết

Với bất kỳ đồ thị vô hướng đơn giản G nào, sẽ không cần thiết để xác định xem G có tự động hóa không (không nhận dạng) không. Nhưng kết quả trên giới hạn trên / dưới của vấn đề quyết định này là gì?

cc.complexity-theory graph-isomorphism automorphism

— Charles Yu
nguồn

Xác định xem một đồ thị có tính tự động không cần thiết Cook-giảm (Turing time time Turing) thành đồ thị đẳng cấu (xác định xem một cặp đồ thị có phải là đẳng cấu không) (bài tập cho người đọc). Nó không được biết là tương đương với đẳng cấu đồ thị.

Đổi lại, phép đẳng cấu đồ thị có thể được giải quyết trong thời gian và nằm trong. Cụ thể, nó không phải là-complete trừ khi hệ thống phân cấp đa thức sụp đổ. $2^{\tilde O(\sqrt{n})}$ $NP \cap coAM$ $NP$

— Joshua Grochow
nguồn

G A \in P^{G I}

$GA\in P^{GI}$

G A

$GA$

G I

$GI$

G I \in B P P^{G A}

$GI\in BPP^{GA}$