Trong trường hợp hoàn toàn chức năng tồi tệ nhất Thời gian liên tục Danh sách được sắp xếp có thể phân loại , Brodal et al. trình bày các cây cân bằng hoàn toàn chức năng với O (1) concatenate và O (lg n) chèn, xóa và tìm. Cấu trúc dữ liệu có phần phức tạp.
Có một cây tìm kiếm cân bằng đơn giản hơn với O (1) nối, có chức năng hay không?
Câu trả lời:
Bạn có thể tạo cấu trúc dữ liệu một cách tầm thường với thời gian ghép được khấu hao O (1) , chỉ bằng cách xác nhận lại mọi thứ từ cây này trên cây kia trên giá trị ghép (có chi phí O (n log n), giống hệt như được sử dụng trong việc xây dựng cây đó vị trí đầu tiên, vì vậy thời gian tổng thể vẫn là O (n log n)), nhưng đây là gian lận.
Trong trường hợp xấu nhất O (1), các tác giả cho rằng đây là một vấn đề mở đối với bất kỳ cấu trúc dữ liệu nào, vì vậy tôi không nghĩ rằng bạn sẽ tìm thấy một câu trả lời dễ dàng.
Tôi đã tải xuống bài báo mà bạn đề cập và nó trả lời "không", ít nhất là tại thời điểm xuất bản của bài báo. Đó là vì hai lý do:
một bài báo là cần thiết để xem xét đúng các công việc liên quan và họ làm như vậy trong phần giới thiệu, với một bản tóm tắt trong hình. 1, trong đó nói "không". Ít nhất nếu nó đã được xuất bản trong một hội nghị có uy tín, nhưng có vẻ như thế (Brodal được trích dẫn một vài lần trong "Cấu trúc dữ liệu chức năng thuần túy" của C. Okasaki, một tài liệu tham khảo về chủ đề này).
Tuy nhiên, họ đề cập trong văn bản một thuật toán với thời gian tìm kiếm O (log n log log n) và phép nối trong thời gian O (1), được phác thảo trong bài báo K & T từ STOC '96. Nó có thể thú vị cho bạn.
Điểm 1. cũng đảm bảo rằng bạn chỉ cần tìm các bài báo trích dẫn bài này để tìm bất kỳ kết quả nào sau này, họ sẽ cần trích dẫn nó.
Nếu câu hỏi có liên quan thực tế (nhưng không phải vậy), tôi tin rằng các yếu tố không đổi quan trọng hơn sự khác biệt giữa O (1) và O (log N) (như đã thảo luận trong phần Giới thiệu về thuật toán của Sedgewick), vì vậy bạn cần xem xét điểm chuẩn cho trường hợp sử dụng ứng dụng của bạn.