Nói một cách đơn giản: sự tương ứng giữa các máy Turing với các nhà tiên tri và các họ mạch thống nhất với các nhà tiên tri là gì? Làm thế nào cái sau được định nghĩa để có được mô hình tính toán tương tự, cho một máy Turing orory nhất định?
Đây có thể là một câu hỏi cơ bản, nhưng không rõ nơi nào để tìm, và tôi là loại người thích đảm bảo rằng nền móng của tôi đang sử dụng vữa chất lượng tốt. Nếu có một tài liệu tham khảo tiêu chuẩn, xin vui lòng chỉ cho tôi đến nó. (Ví dụ, cuốn sách của Papadimitriou dường như không mô tả các mạch với các nhà tiên tri.)
Giả thuyết làm việc của tôi là thế này: một họ mạch thống nhất có quyền truy cập vào một nhà tiên tri (ví dụ để giải quyết vấn đề hoàn thành NP) được định nghĩa như sau:
Người ta định nghĩa một họ vô hạn của "cổng orory" O n , một cho mỗi kích thước mạch n, mỗi cái tính toán một hàm f n : {0,1} cn → {0,1} cho một số hằng số c.
Các hàm f n được tính bởi các cổng tiên tri O n phải là "đồng nhất" theo nghĩa sau: với mọi n <N và x ∈ {0,1} n , chúng tôi yêu cầu f n ( x ) = f N (0 c ( 0 c ( 0 c ( 0 c ( 0 c) N − n) x ) --- nghĩa là, các cổng orory phải sử dụng một "mã hóa" nhất quán và mở rộng của các đầu vào của chúng.
Sau đó, người ta định nghĩa một họ mạch đồng nhất, trong đó các cổng orory nằm trong số các hoạt động được phép đối với mạch, hạn chế mạch cho kích thước đầu vào n để sử dụng cổng O n .
Tôi tưởng tượng rằng một số lựa chọn ở trên có thể được sửa một cách tùy tiện mà không mất bất kỳ tính tổng quát nào. Điều tôi quan tâm là một tài liệu tham khảo cho sự tương ứng, hoặc ít nhất là một mô tả về cách sửa đổi mô tả ở trên để có được tiêu chuẩn.