Các chương trình kéo dài, quy mô nhân chứng và độ phức tạp của chứng chỉ

Một chương trình span là một cách đại số tuyến tính để chỉ định một hàm boolean được giới thiệu ở đây . Gần đây, mô hình này đã được sử dụng để chỉ ra rằng phương pháp đối nghịch phủ định cung cấp một đặc tính chặt chẽ (ít nhất là lên đến ) về độ phức tạp của truy vấn lượng tử.$\log n/ \log \log n$

Thước đo độ phức tạp kết nối các chương trình nhịp với độ phức tạp truy vấn lượng tử là kích thước nhân chứng. Biện pháp này có vẻ khá giống với độ phức tạp của chứng chỉ. Có mối liên hệ nào được biết đến giữa hai biện pháp không? Điều gì về kích thước (số lượng vectơ đầu vào) đo lường cho các chương trình nhịp và các biện pháp khác như độ phức tạp truy vấn xác định và ngẫu nhiên? Các thuật toán cổ điển nổi tiếng nhất để đánh giá các chương trình span là gì?

EDIT (sau câu trả lời của Martin Schwarz):

Quan tâm đặc biệt là các kết nối khái niệm đi trực tiếp qua các chương trình span, trái ngược với sự tương ứng giữa kích thước nhân chứng và độ phức tạp của truy vấn lượng tử. Có kết quả cổ điển nào cung cấp trực giác về các chương trình nhịp / kích thước nhân chứng và cách chúng liên quan đến độ phức tạp truy vấn xác định và ngẫu nhiên không?

Kích thước nhân chứng tối thiểu trên tất cả các nhân chứng của một chương trình nhịp cho một chức năng nhất định bằng với giới hạn đối thủ tổng quát, như được minh họa trong Định lý 1.7 ở đây . Hơn nữa,khái quátđối thủ bị ràng buộc chỉ là một sự thư giãn nửa xác định về độ phức tạp của chứng chỉ, xem ví dụ slide 40 trong hướng dẫn của Reichardt . Mối quan hệ với độ phức tạp truy vấn xác định và ngẫu nhiên cũng được thảo luận trong các slide hướng dẫn này.