Tôi đang tìm kiếm các bài báo và bài báo về logic logic cấu trúc dưới phương thức - không phải về ngữ nghĩa của các phương thức logic tuyến tính, mà về logic logic cấu trúc phụ được tăng cường với các toán tử phương thức tiêu chuẩn, ví dụ như cấu trúc K (với MALL với toán tử hộp, quy tắc K).
Câu trả lời:
Tôi biết về công việc thêm các phương thức thời gian vào logic tuyến tính để tạo ra cái được gọi là logic tuyến tính tạm thời (trái ngược với LTL = logic thời gian tuyến tính thời gian tuyến tính ). Điều này khá thú vị: một công thức (mà không có một phương thức) được hiểu là nguồn lực đang có sẵn tại . Phương thức thời gian tiếp theo được hiểu là tài nguyên có sẵn trong bước tiếp theo. Phương thức hộp có nghĩa là tài nguyên có thể được tiêu thụ tại bất kỳ thời điểm nào trong tương lai, được xác định bởi chủ sở hữu tài nguyên , trong khi có nghĩa là tài nguyên có thể được tiêu thụ tại bất kỳ thời điểm nào được xác định bởi hệ thống◻ - ◊ -. Lưu ý tính đối ngẫu giữa người giữ tài nguyên và hệ thống.
Banbara, M., Kang, K.-S., Hirai, T., Tamura, N.: Lập trình logic trong một đoạn của logic tuyến tính thời gian trực giác . Trong: Codognet, P. (chủ biên) ICLP 2001. LNCS, tập. 2237, trang 315. Springer, Heidelberg (2001)
Hirai, T.: Logic tuyến tính thời gian đề xuất và ứng dụng của nó vào các hệ thống đồng thời . Giao dịch EICE về các nguyên tắc cơ bản của điện tử, truyền thông và khoa học máy tính (Phần đặc biệt về công nghệ hệ thống đồng thời) E83- A (11), 2219 sừng2227 (2000)
Hirai, T.: Logic tuyến tính tạm thời và ứng dụng của nó . Luận án tiến sĩ, Trường đại học Khoa học và Công nghệ, Đại học Kobe, Nhật Bản (tháng 9 năm 2000).
Kamide, N.: Bản tin hóa logic tuyến tính tạm thời của Phần logic Tập 36: 3/4 (2007), trang 173
Có một vài bài báo thêm tất cả các loại phương thức vào logic tuyến tính và affine:
Kamide, N.: Logic tuyến tính và affine với logic logic thời gian, không gian và epistemia . Khoa học máy tính lý thuyết 252, 165 Hàng207 (2006).
Kamide, N: Kết hợp các toán tử tuyến tính mềm và toán tử tạm thời . Tính toán logic J (2004) 14 (5): 625-650.
Công việc về logic tuyến tính thời gian đã được áp dụng trong lập trình và phối hợp hướng tác nhân, sử dụng thiết yếu cho việc giải thích các phương thức được mô tả ở trên:
Kungas, P.: Logic tuyến tính tạm thời cho đàm phán tác nhân tượng trưng . Trong: Zhang, C., W. Guesgen, H., Yeap, W.-K. (eds.) GIÁAI 2004. LNCS, tập. 3157, trang 23 Hàng32. Springer, Heidelberg (2004)
Phạm, DQ, Harland, J., Winikoff, M.: Mô hình hóa các lựa chọn của tác nhân theo logic tuyến tính thời gian . Trong: Baldoni, M., Son, TC, van Riemsdijk, MB, Winikoff, M. (chủ biên) DALT 2007 LNCS, tập. 4897, trang 140. Springer, Heidelberg (2008)
Clarke, D. Phối hợp: Reo, Nets và Logic . Thủ tục tố tụng FMCO, LNCS, tập. 5382. (2008)
Những loại logic này được xem xét trong ngôn ngữ học: bạn có thể xem bài viết của Michael Moortgat, Logic loại chiến lược .
Phương thức của logic tuyến tính là toán tử hộp thỏa mãn các tiên đề S4.
Người ta biết rằng tính độc đáo của! A không thể có được - đó là, nếu bạn có một tiếng nổ đỏ và một tiếng nổ xanh, cả hai đều thỏa mãn các quy tắc riêng cho tiếng nổ, bạn không thể chứng minh rằng chúng tương đương nhau. Tôi không nhớ lại nơi mà kết quả này có thể được tìm thấy, nhưng có lẽ trong bài viết năm 1987 của Girard về logic tuyến tính.
EDIT: Tôi đã hỏi Jason Reed, người có luận án về việc mã hóa logic tuyến tính thành logic lai, và anh ấy đã chỉ cho tôi bài báo sau của Chaudhuri và Despeyroux, "Một logic cho tính toán quá trình bị ràng buộc với các ứng dụng cho sinh học phân tử" . Họ mở rộng logic tuyến tính trực giác với các chú thích lai nhằm phản ánh logic thời gian và họ đã thực hiện công việc rất rõ ràng - họ chứng minh không chỉ cắt bỏ mà còn tiêu cự. Vì vậy, có vẻ như nó là đơn giản để đơn giản hóa tính toán của họ để có được phương thức K a la Simpson.
Hiện tại, lý thuyết bằng chứng có hệ thống nhất cho phép nhiều logic logic được xếp lớp dựa trên nhiều logic logic cấu trúc là logic hiển thị của Belnap, đã nhận được sự đối xử tốt trong tay của Marcus Kracht, người đặc biệt là Sức mạnh và Điểm yếu của Logic Hiển thị Modal , 1996 Lau và Heinrich Wansing, Hiển thị logic phương thức , 1998.
Logic hiển thị có vấn đề khi xử lý logic không hoạt động, đó là một trong những động lực đằng sau một vài luận án thạc sĩ mà tôi đã giám sát vài năm trước, để áp dụng một số ý tưởng về việc thể hiện các phương thức trong Tính toán cấu trúc, rất mạnh để thể hiện logic logic cấu trúc, nhưng đã chạy vào các vấn đề vì cách loại bỏ cắt bất thường được chứng minh trong cài đặt đó. Robert Hein làm việc về việc tạo ra các quy tắc cho logic phương thức từ các gia đình tiên đề, được tóm tắt trong Độ tinh khiết thông qua việc làm sáng tỏ, 2005, bao gồm hầu hết các logic thông thường (các tiên đề quan trọng nhất không được đề cập là B, CR và L), và có bằng chứng hoàn cảnh khá mạnh mẽ để tin vào giả thuyết cắt bỏ. Không có công trình nào thực sự xử lý logic dưới cấu trúc, nhưng nếu một loại định lý loại bỏ mạnh hơn đã được chứng minh cho các phương thức này, thì cái gọi là bổ đề tách, điều này sẽ làm cho logic rất mô đun hóa và loại bỏ dễ dàng theo mọi cách cùng nhau dán các logic.
Logic cấu trúc không thực sự có một khái niệm thống nhất về ngữ nghĩa, nhưng đối với logic cấu trúc dưới phương thức, chúng ta có một công thức để biến ngữ nghĩa của logic cơ sở thành ngữ nghĩa của logic logic phương thức, bằng cách mở rộng một ngữ nghĩa giống như dấu vết với một khái niệm khung hoặc một ngữ nghĩa đại số / phân loại với một khái niệm toán tử. Kracht và Wansing thực hiện một số công việc theo cả hai hướng này.
Tôi đã đọc lướt qua Norihiro Kamide, "Kripke Semantics for Modal Subecttural Logics", Tạp chí Logic, Ngôn ngữ và Thông tin 11 (4) , 2002, không hoàn toàn như tôi muốn, nhưng các tài liệu tham khảo trích dẫn Marcello D'Agostino và Dov M. Gabbay và Alessandra Russo, "Phương thức ghép vào các hệ thống hàm ý cấu trúc dưới cơ thể", Studia Logica 59 , 1996, dường như là điều tôi đang tìm kiếm. Đó là trên CiteSeer http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.53.5719