Tìm kiếm các bài báo và bài viết về các hệ thống tuần tự bậc cao

8

Tôi đang tìm kiếm công việc trên các hệ thống tương tự các trình tự bậc cao của K. Dosen ("Hệ thống tuần tự cho logic phương thức", JSL 50 ). Công trình duy nhất mà tôi biết là công trình gần đây của Iemhoff và Metcalfe ("Lý thuyết chứng minh cho các quy tắc được chấp nhận", Biên niên sử về logic thuần túy và ứng dụng 159 (1-2), 2009).

Có giấy tờ khác trên các hệ thống như vậy?

reference-request lo.logic proof-theory

— Cướp
nguồn

bạn có ý nghĩa gì bởi "tương tự", nghĩa là, loại tài sản nào bạn quan tâm? Tôi có thể cung cấp cho bạn rất nhiều tài liệu tham khảo về những thứ có liên quan nếu bạn nheo mắt đủ mạnh (ví dụ: công việc cổ xưa về -rule và công việc rất cũ về định nghĩa quy nạp lặp đi lặp lại).

ω

$\omega$

— Noam Zeilberger

1

IIRC Greg Kriesel và một số sinh viên và cộng tác viên của ông đã làm việc về những thứ liên quan. Ngoài ra còn có công việc của Girard (công cụ cũ: p-tykes, bộ pha loãng, , ... kiểm tra cuốn sách cũ của anh ấy; nội dung mới: kiểm tra cuốn sách gần đây của anh ấy, bản dịch tiếng Anh có sẵn trên trang web của anh ấy).

Π_{2}^{1}

$\Pi^1_2$

— Kaveh

6

Một lần nữa tôi không chắc chắn chính xác những gì bạn đang tìm kiếm bởi vì có khả năng có nhiều hệ thống "tương tự", nhưng đối với công việc gần đây mà tôi nghĩ là rất liên quan, bạn có thể đọc Phần II ("Trộn lẫn tính dễ chấp nhận") của luận án Dan Licata , cũng như logic khả năng xây dựng của Rob Simmons và Bernardo Toninho.

— Noam Zeilberger
nguồn

5

Tôi không thể tìm thấy bài báo trực tuyến, nhưng đoán dựa trên các tham chiếu đến nó, hệ thống của Dosen thay đổi bối cảnh từ một chuỗi hoặc nhiều trang thành một cấu trúc biểu đồ tổng quát hơn. Điều này gợi nhớ đến một số điều.

Logic hiển thị của Belnap, trong đó nhiều kết nối (và không chỉ kết hợp / phân tách) được nội hóa thành cấu trúc tuần tự.
Nó cũng gợi nhớ đến việc khấu trừ được dán nhãn, trong đó cấu trúc biểu đồ được mô phỏng bằng cách thêm nhãn vào các giả thuyết và phán đoán, và yêu cầu thỏa thuận giữa hai bên để đưa ra một giả thuyết. Luận án tiến sĩ của Alex Simpson điều tra các ứng dụng của các hệ thống này để logic phương thức.
Noam Zeilberger đã điều tra các diễn giải về quy tắc omega của Hội trưởng (và khái quát hóa nó) như là một quy tắc suy luận bậc cao theo nghĩa đen, trong đó tiền đề của một quy tắc trở thành một chức năng (tức là một đối tượng bậc cao hơn) tạo ra các tiền đề. Xem bài viết "Cú pháp trừu tượng và tập trung cao hơn" của POPL 2008.

— Neel Krishnaswami
nguồn

1

Tôi biết về logic hiển thị, nhưng điều đó không giống nhau. Các hệ thống của Dosen là các chuỗi liên tiếp (ad infinitum, nếu cần). Cũng không phải là hậu quả và khấu trừ được dán nhãn "giống nhau". Cảm ơn, mặc dù. Tôi sẽ tìm giấy Zeilberger.

— Cướp

2

@Rob: bạn đã xem bài viết của Greg Restall, "So sánh các hệ thống tuần tự phương thức" ( do đó.org / con / compmodmodal.pdf )? Ông giải thích làm thế nào để "dán nhãn" khấu trừ được gắn nhãn vào cấu trúc biểu đồ trên các chuỗi (ví dụ, như một trường hợp đặc biệt lấy ra phép tính siêu tiếp theo cho S5 từ công thức khấu trừ được dán nhãn của nó).

— Noam Zeilberger

Tôi đã thấy điều đó là tốt. Tôi đã viết một luận án về việc dịch giữa các hệ quả và các hệ thống được dán nhãn hdl.handle.net/10023/1350 - Tôi đang tìm cách mở rộng một số công việc này sang các trình tự bậc cao.

— Cướp

5

Nhìn vào khảo sát tính toán bằng chứng cho logic phương thức trong chương 3 của luận án thạc sĩ của Phiniki Stouppa Thiết kế các lý thuyết bằng chứng phương thức: Trường hợp của S5 .

IIRC, cô đã thảo luận về cách 11 hệ thống xử lý việc chính thức hóa S5.

— Charles Stewart
nguồn

Điều đó có vẻ thú vị, nhưng nó có thêm bất cứ điều gì mới về trình tự bậc cao chưa có trong tài liệu không?

— Cướp

@Rob: Không, nhưng đó là cuộc khảo sát rộng nhất về các hệ thống bằng chứng.

— Charles Stewart