Tìm kiếm các bài báo và bài viết trên Tarskian Möglichkeit

Một số nền tảng: :ukasiewicz lôgic có giá trị được dự định là logic phương thức, và Łukasiewicz đã đưa ra một định nghĩa mở rộng của toán tử phương thức: (mà anh ta gán cho Tarski).$\Diamond A =_{def} \neg A \to A$

Điều này đưa ra một logic phương thức kỳ lạ, với một số định lý nghịch lý, nếu không muốn nói là vô lý, đáng chú ý . Thay thế cho để xem lý do tại sao nó bị rớt xuống một chú thích trong lịch sử logic phương thức.$(\Diamond A\land \Diamond B) \to \Diamond (A\land B)$$\neg A$$B$

Tuy nhiên, tôi đã nhận ra rằng nó ít vô lý hơn khi định nghĩa về toán tử khả năng được áp dụng cho Logic tuyến tính và các logic logic cấu trúc khác. Tôi có một cuộc nói chuyện không chính thức về điều này vào đầu tháng. Liên kết đến buổi nói chuyện có tại http://www.cs.st-andrews.ac.uk/~rr/pub/lablunch-20110308.pdf

(Một trong những lý do mà tôi đã hỏi về logic phương thức cấu trúc dưới cấu trúc là để so sánh tính biểu cảm của các logic đó với việc sử dụng toán tử này.)

Nhưng dù sao, tác phẩm không quan trọng duy nhất mà tôi tìm thấy một tài liệu tham khảo là một bài nói chuyện của A. Turquette, "Một khái quát về Möglichkeit của Tarski" tại Hội nghị thường niên của Hiệp hội Logic năm 1997 của Úc. Bản tóm tắt là trong phòng thí nghiệm BSL 4 (4), http://www.math.ucla.edu/~asl/bsl/0404/0404-006.ps Về cơ bản Turquette gợi ý ứng dụng trong -valued logic cho hệ thống -state. (Tôi không thể có được bất kỳ ghi chú, slide hoặc nội dung nào khác của cuộc nói chuyện này, vì vậy tôi sẽ đánh giá cao bất kỳ ai có thêm thông tin.)$m$$m$

Có ai ở đây biết các bài báo hoặc giấy tờ khác về điều này?

(Tôi không có bất kỳ ứng dụng nào cho nó, nhưng tôi thấy các thuộc tính đủ thú vị để xứng đáng với một bài báo.)

Rob, tôi không biết cái này được gọi là Tarskian Möglichkeit, nhưng Martin Escardo và tôi đã nghiên cứu toán tử này (A -> B) -> A, trong trường hợp tổng quát hơn khi giả mạo là một công thức B tùy ý, trong quá khứ vài năm, chủ yếu liên quan đến các giải thích tính toán của các định lý cổ điển. Nếu chúng ta để B cố định, thì chúng ta xác định

JA = (A -> B) -> A

Thật dễ dàng để chỉ ra rằng đây là một đơn nguyên mạnh mẽ. Chúng tôi gọi nó là "đơn vị tuyển chọn" hoặc "đơn vị Peirce", vì JA -> A là luật của Peirce. Trong thực tế, định lý dường như vô lý mà bạn đề cập trong bài viết của bạn là nền tảng cho công việc của chúng tôi về việc giải thích các nguyên tắc không hiệu quả, chẳng hạn như định lý Tychonoff. Hãy xem một số giấy tờ của chúng tôi, ví dụ

Martín Escardó và Paulo Oliva. Trò chơi tuần tự và chiến lược tối ưu. Thủ tục tố tụng của Hội Hoàng gia A, 467: 1519-1545, 2011.

Martín Escardó Paulo Oliva, Bản dịch của Pierce. Biên niên sử của logic thuần túy và ứng dụng, 163 (6): 681-692, 2012.

Hoặc những người khác được tìm thấy trên các trang web của chúng tôi: http://www.eecs.qmul.ac.uk/~pbo/

Bất kỳ bài viết nào đề cập đến "chức năng lựa chọn" hoặc "trò chơi" đều liên quan đến toán tử mà bạn đang hỏi.

Tôi phải cảnh báo chúng tôi đã nghiên cứu toán tử này trong cài đặt logic trực giác (tối thiểu). Nhưng tôi thấy rất thú vị khi bạn đang xem xét điều này trong các cài đặt (cấu trúc phụ) tinh tế hơn của logic tuyến tính và logic Lukasiewicz.

Trân trọng, Paulo.