Tên của loại vấn đề đồ thị theo hướng này là gì?

Lấy đồ thị có hướng trong đó các cạnh được trang trí bằng số tự nhiên. Chúng tôi muốn tập hợp tất cả các đường dẫn nằm giữa hai đỉnh và sao cho mỗi cạnh liên tiếp trong đường dẫn được trang trí với một số tự nhiên lớn hơn số tự nhiên trang trí cạnh trước. $G$ $P$ $v_1$ $v_2$

Một ứng dụng cho việc này sẽ là lịch trình xe buýt hoặc xe lửa. Nếu bạn đang cố xác định các tuyến đường khác nhau giữa hai thành phố dựa trên việc chuyển giữa các trạm. (Bạn không thể đi chuyến tàu thứ hai dự kiến khởi hành trước khi chuyến đầu tiên đến.)

Tôi đã chính thức gọi đây là "biểu đồ theo lịch trình". Nhưng tôi không biết tên của cái này trong tài liệu là gì.

Bất kỳ tài liệu tham khảo đến các thuật toán liên quan đến điều này cũng được quan tâm.

— Cướp
nguồn

liên quan nhẹ: cstheory.stackexchange.com/questions/5849/ Kẻ

— Artem Kaznatcheev

Nếu bạn xem xét các biểu đồ dòng

và định hướng các cạnh từ một nút thấp đánh số vào một nút cao đánh số, bạn có được một DAG

. Ngược lại, bất kỳ định hướng theo chu kỳ của bất kỳ biểu đồ đường nào cũng có thể được lấy theo cách này. Do đó, vấn đề của bạn về cơ bản tương đương với vấn đề sau: được định hướng theo chu kỳ của biểu đồ đường, tìm tất cả các đường dẫn được nối với một cặp nút cho trước. Nhưng tôi không chắc liệu thuộc tính của biểu đồ đường có thực sự giúp ích ở đây không ...?

G

$G$

G^{'}

$G'$

— Jukka Suomela

Theo như tôi biết, vấn đề đôi khi được gọi là "những con đường không tăng" và được nghiên cứu từ những năm 50. Xem ví dụ bài báo này: GJ Minty. Một biến thể về vấn đề con đường ngắn nhất, Nghiên cứu hoạt động, 6 (6): 882 Từ883, 1958.

$s$ $t$

— virgi
nguồn