NEXP lớp phức tạp

11

Tôi có một vấn đề trong NEXP và cũng có thể được giải quyết bằng một TM luân phiên sử dụng thời gian theo cấp số nhân và chỉ một lần thay thế (bắt đầu ở trạng thái tồn tại). $^{\text{NP}}$

Có bất cứ điều gì được biết về NEXP không? Có bằng NEXP hoặc một số lớp khác không? Có vấn đề hoàn toàn nào khác ngoài vấn đề chung (được cung cấp một máy NEXP và một từ, nó có chấp nhận không?). $^{\text{NP}}$ $^{\text{NP}}$

— Hsien-Chih Chang 張顯
nguồn

2

Kiểm tra công việc trên hệ thống phân cấp thời gian theo cấp số nhân, ví dụ ecommons.l Library.cornell.edu/bitstream/1813/6617/1/86-777.pdf

— 5501

3

Lưu ý rằng có một tên khác trong tài liệu (dựa trên đặc tính thay thế), cụ thể là .

N E X P^{N P}

$NEXP^{NP}$

Σ_{2} E X P

$\Sigma_2 EXP$

— Ryan Williams

7

Một vấn đề tự nhiên đang quyết định một câu của số học Presburger với một tiền tố -quantifier (như được hiển thị ở đây ). Các vấn đề hoàn chỉnh hơn nữa liên quan đến lý thuyết cơ sở dữ liệu đã được nghiên cứu ở đây . $\text{NEXP}^{\text{NP}}$ $\exists^*\forall^*\exists^*$

— Christoph Haase
nguồn

5

$NEXP^{NP}$ lớn hơn (có thể) lớn hơn NEXP, vì chúng ta có thể đặt câu hỏi về độ dài theo cấp số nhân từ nhà tiên tri. NP trong sức mạnh thực tế là một NEXP ở đó, vì vậy, ví dụ. co-NEXP được chứa trong . $NEXP^{NP}$

— động vật
nguồn

Bạn đã tranh luận tốt khi trả lời câu trả lời của Peter Shor rằng có khả năng mạnh hơn . Tôi đang bối rối, mặc dù. Có vẻ như điều này có nghĩa là lớn hơn , mặc dù (tôi nghĩ) chúng bằng nhau. Tôi đang sai ở đâu đây?

N E X P^{E X P}

$NEXP^{EXP}$

N E X P

$NEXP$

N P^{P}

$NP^P$

N P

$NP$

— Huck Bennett

7

Đa thức @Huck được đóng dưới đa thức. Số mũ không. Vì vậy, tôi có thể cung cấp cho nhà tiên tri EXP một đối số dài theo cấp số nhân và nó có thể thực hiện công việc theo cấp số nhân trong đối số đó, điều này gấp đôi theo cấp số nhân trong vấn đề ban đầu.

— Đánh dấu Reitblatt

@domotorp Tôi nghĩ ? Làm thế nào về ?

N E X P^{N P} \subseteq N E X P^{E X P} = N E X P

$NEXP^{NP}\subseteq NEXP^{EXP}=NEXP$

E X P^{E X P}

$EXP^{EXP}$

— T ....

Vấn đề là đầu vào của nhà tiên tri được đệm, vì vậy, ví dụ .

D T I M E (2^{n})^{D T I M E (2^{n})} = D T I M E (2^{2^{n}})

$DTIME(2^n)^{DTIME(2^n)}=DTIME(2^{2^{n}})$

— domotorp

@Turbo Tôi không thấy lỗi ngay bây giờ nhưng có vẻ như với logic này, chúng tôi có thể chứng minh rằng với bất kỳ chúng tôi có , điều này hơi đáng ngờ ... Có lẽ bạn nên hỏi điều này như một câu hỏi.

f (n)

$f(n)$

D T I M E (f (n)) \subset P / p o l y

$DTIME(f(n))\subset P/poly$

— domotorp

3

$NP$ $P^{NE}$ $NE$ $NEXP^{NP}$

— 5501
nguồn

1

$NEXP^{NP}$ $poly(2^{n^k})=O(2^{n^{k+1}})$ $NEXP$

Đã chỉnh sửa cho dấu ngoặc đơn ...

— Aubrey da Cunha
nguồn

3

NTM không hoạt động như vậy. NTMs tách ra, và nếu một bản sao chấp nhận toàn bộ điều đó chấp nhận. Khi bạn tách, bạn không được xem kết quả của các bản sao không bị phát hiện. Vì vậy, nếu tôi thực hiện một truy vấn cho máy NP và ngay lập tức trả lời câu trả lời ngược lại, bạn sẽ mô phỏng nó như thế nào?

— Đánh dấu Reitblatt

1

N P^{N P}

$NP^{NP}$

N P

$NP$

À, vâng. Khi mô phỏng một truy vấn tiên tri, nếu kết quả đúng là không, thì tất cả các nhánh sẽ trả về không. Mặt khác, nếu kết quả đúng là có, thì ít nhất một nhánh sẽ trả về có. Đặc biệt, một số có thể trở lại không. Do đó, khi như @Mark gợi ý, bạn phủ nhận kết quả của truy vấn, bạn có khả năng nhận được kết quả dương tính giả.

— Aubrey da Cunha