Bạn đã bao giờ nhận ra bạn không thể giải bài tập về nhà bạn đã giao?

Câu hỏi này nhắm vào những người chỉ định vấn đề: giáo viên, trợ lý sinh viên, trợ giảng, v.v.

Điều này đã xảy ra với tôi một vài lần trong sự nghiệp 12 năm làm giáo sư của mình: Tôi vội vàng gán một số vấn đề từ văn bản với suy nghĩ "điều này có vẻ tốt." Sau đó nhận ra tôi không thể giải quyết nó. Vài điều đáng xấu hổ hơn.

Đây là một ví dụ gần đây: "Đưa ra thuật toán thời gian tuyến tính xác định xem liệu sơ đồ có chu kỳ có độ dài lẻ hay không." Tôi đã gán suy nghĩ này là chuyện nhỏ, chỉ sau đó mới nhận ra cách tiếp cận của tôi sẽ không hiệu quả.$G$

Câu hỏi của tôi: bạn nghĩ điều gì là "chuyên nghiệp" để làm:

• Quan sát vấn đề cho đến khi bạn giải quyết nó, sau đó không nói gì với học sinh của bạn.
• Hủy bỏ vấn đề mà không cần giải thích và tiếp tục với cuộc sống của bạn.
• Yêu cầu giúp đỡ về cstheory.SE (và chịu đựng phản hồi, "đây có phải là vấn đề bài tập về nhà không?")

Lưu ý: Tôi đang tìm kiếm các đề xuất thiết thực và có đầu cấp mà có lẽ tôi chưa từng nghĩ tới. Tôi nhận ra câu hỏi của tôi có yếu tố chủ quan mạnh mẽ vì việc xử lý tình huống này liên quan đến thị hiếu của chính mình ở một mức độ lớn, vì vậy tôi hiểu nếu độc giả muốn thấy nó không được thảo luận.

Vâng, thật đáng buồn, tôi đã làm điều này nhiều lần, cũng như tội lỗi dễ tha thứ hơn một chút khi gán một vấn đề mà tôi có thể giải quyết, nhưng chỉ sau đó nhận ra rằng giải pháp đó đòi hỏi những công cụ mà các sinh viên chưa từng thấy. Tôi nghĩ rằng sau đây là phản hồi chuyên nghiệp nhất (ít nhất, đó là phản hồi tôi đã giải quyết sau vài lần khởi động sai):

1. Ngay lập tức và công khai thừa nhận sai lầm. Giải thích bước 2 và 3.
2. Cung cấp cho mỗi sinh viên tín dụng đầy đủ cho các vấn đề. Có, ngay cả khi họ không gửi gì.
3. Xếp loại tất cả các giải pháp được gửi bình thường, nhưng trao điểm kết quả là tín dụng thêm. Cụ thể, cung cấp tín dụng một phần thông thường cho các giải pháp một phần.

Điểm đầu tiên là cả khó nhất và quan trọng nhất. Nếu bạn cố gắng che mông của mình, bạn sẽ mất đi sự tôn trọng và chú ý của học sinh (những người không ngu ngốc), điều đó có nghĩa là họ sẽ không cố gắng hết sức, điều đó có nghĩa là họ sẽ không học tốt, điều đó có nghĩa là bạn không biết t đã hoàn thành công việc của bạn Tôi không nghĩ thật công bằng khi để học sinh vặn vẹo trong câu hỏi Tôi thực sự không nghĩ rằng họ có thể trả lời mà không có cảnh báo trước. (Tôi thường xuyên bao gồm các câu hỏi mở như các vấn đề bài tập về nhà trong các lớp học nâng cao của mình, nhưng tôi cảnh báo các sinh viên khi bắt đầu học kỳ.) Giáo dục , chắc chắn, nhưng không công bằng.

Đôi khi rất hữu ích khi đưa ra gợi ý hoặc phác thảo (như @james và @Martin đề xuất) để làm cho vấn đề dễ tiếp cận hơn; nếu không, hầu như không ai sẽ thử. Rõ ràng, điều này chỉ có thể nếu bạn tìm ra giải pháp đầu tiên. Mặt khác, đôi khi nó không thích hợp để không ai thử. (Ví dụ: "Mô tả thuật toán thời gian đa thức cho X" khi X là NP-hard hoặc nếu cài đặt là bài kiểm tra tính thời gian.)

Nếu bạn vẫn không thể tự giải quyết vấn đề sau khi đổ mồ hôi trên nó, hãy thư giãn. Có lẽ không ai trong số các sinh viên sẽ giải quyết nó một trong hai, nhưng nếu bạn may mắn, bạn sẽ nợ ai đó một LOT tín dụng phụ và một thư giới thiệu.

Và nếu sau này bạn nhận ra giải pháp thật dễ dàng, thì tôi đoán bạn đã làm hỏng hai lần. Chuyển đến bước 1.

Tôi chưa phải là giáo viên, nhưng là một TA, tôi đã từng làm điều này.

Tôi đã không tìm thấy vấn đề trong sách giáo khoa; thay vào đó, tôi đã tự mình nghĩ ra vấn đề Hóa ra, mặc dù trông vô tội, vấn đề đã trở thành chủ đề của rất nhiều cuộc tranh luận vào những năm 1980, nhưng sau đó đã được giải quyết.

Chà, sau khi biết điều đó, tôi tuyên bố rằng giải quyết vấn đề đó có thêm tín dụng. Không ai đưa ra kết quả chính xác, nhưng tôi đã đưa ra một nửa điểm (thêm) cho những người có câu trả lời hợp lý. Sau đó, trong lớp, tôi thừa nhận rằng đây thực sự là một vấn đề khó khăn, và hướng các sinh viên đến lịch sử liên quan.

PS1: Vấn đề là về mật mã DES: Có bản rõ (P) và bản mã (C) sao cho hai khóa riêng biệt K1 và K2, DES mã hóa P thành C dưới cả hai khóa? Nghĩa là, C = DES (P, K1) = DES (P, K2).

Câu trả lời dường như là "KHÔNG", nhưng hóa ra không phải vậy. Xem các nghiên cứu có liên quan ở đây: Tìm kiếm va chạm dễ dàng như thế nào? Kết quả và ứng dụng mới cho DES .

PS 2: Các Immerman-Szelepcsényi lý đã được chứng minh trong nhiều cách giống nhau! Trích dẫn từ blog của Lipton :

Có thêm một bình luận tôi phải thêm. Robert [Szelepcsényi] là một sinh viên khi anh ấy giải quyết vấn đề. Truyền thuyết là ông đã được đưa ra một danh sách các vấn đề bài tập về nhà. Vì anh nghỉ học nên anh không biết rằng vấn đề cuối cùng của bài tập về nhà là câu hỏi LBA chưa giải quyết nổi tiếng. Anh ta đưa ra một giải pháp cho bài tập về nhà giải quyết tất cả các vấn đề. Tôi không thể tưởng tượng những gì người hướng dẫn nghĩ khi nhìn thấy giải pháp. Lưu ý, có tin đồn rằng điều này đã xảy ra trước đây trong toán học. Một số người tin rằng đây là cách Định lý của Green lần đầu tiên được giải quyết. Vào năm 1854, Stoke đã đưa vào định lý của người Viking trong một kỳ thi. Có lẽ chúng ta nên đưa P = NP vào các kỳ thi lý thuyết và hy vọng ...

Tôi đã ở phía bên kia của điều này Tôi chắc chắn .. Tuy nhiên, đôi khi không thực sự cần thiết phải có câu trả lời để học sinh học. Quá trình thử nhiều cách tiếp cận khác nhau để giải quyết vấn đề thường quan trọng hơn kết quả.

Cá nhân, tôi sẽ đến lớp vào ngày hôm sau và nói rằng tôi không mong đợi rằng nhiều bạn có câu trả lời nhưng hãy nói về những bước bạn đã sử dụng để cố gắng tìm ra nó. Nếu đó không phải là một loại câu hỏi trong thế giới thực, tôi không biết nó là gì (được sử dụng bởi nhiều người phỏng vấn xin việc).

Đôi khi chúng tôi bị theo dõi với các sự kiện học tập và nhận được câu trả lời mà chúng tôi không nói về quá trình mà bản thân nó có thể cho bạn biết thêm về nơi học sinh của bạn (hoặc thậm chí là bạn). -j

Một trong những giáo sư của tôi ở trường đại học đã chỉ định một vấn đề mà sau đó anh ta nhận ra rằng anh ta không thể giải quyết. Ông gửi email cho mọi người giải thích tình hình và biến nó thành một vấn đề tín dụng thêm. Nó thực sự thúc đẩy tôi giải quyết nó (mất hàng giờ), nhưng nó rất vui.

Tôi là một TA.

Tôi nghĩ bạn nên "Quan sát vấn đề cho đến khi bạn giải quyết nó". Sau đó, đơn giản hóa nó sao cho các phần của nó hoặc gợi ý có thể được đưa ra. Lấy một ví dụ, bước đơn giản hóa có thể là phân chia vấn đề thành các bài toán con nhỏ và các bài toán con này sau đó có thể được đưa ra dưới dạng các câu hỏi con cho bản gốc. Đối với ví dụ của bạn - câu hỏi có thể đơn giản như "giảm vấn đề sang một O (n) khác - chúng tôi vừa dạy bạn cách giải quyết" và "chứng minh rằng đó là giảm thời gian tuyến tính".

Với các bài tập lập trình thường có thể có một số bản tóm tắt mà họ không học được nhiều từ đó, có thể được đưa ra dưới dạng mã xương. Trên một lớp Hệ điều hành, gần đây chúng tôi đã đặt ra bài tập "Thực hiện trình điều khiển FAT32 trong kernel của bạn" (mà chúng đã tạo qua các bài tập khóa học trước đó). Điều đó đòi hỏi nhiều mã hơn chúng tôi mong đợi, vì vậy chúng tôi đã đưa ra rất nhiều mã xử lý truy cập FAT, điều đó thực sự khiến một số sinh viên làm điều đó. Một nhiệm vụ lớn như vậy tất nhiên là một lỗi, vì vậy năm tới chúng tôi có thể sẽ thử với ext2 hoặc MINIX. Những người đã thực hiện phần lớn nhiệm vụ thực sự thích rằng đó là một hệ thống tệp thực tế mà chính họ đã sử dụng. Những người chỉ làm một phần của nó (ví dụ như chỉ nhận ra rằng họ phải chuyển đổi về cuối) cũng được chấp thuận.

Vì vậy, đề xuất của tôi là: Đưa ra các câu hỏi con, gợi ý và bộ xương. Hãy khoan dung khi sửa sai.

Câu trả lời này có thể hữu ích như một cánh cửa ổn định, nhưng vì lý do này mà tôi có một quy tắc không bao giờ đặt ra các bài tập về nhà mà tôi chưa tự mình giải quyết. Điều này không chỉ để tôi biết nó có thể giải quyết được mà còn để kiểm tra xem nó có đúng độ dài và mức độ không - tôi đã thực hiện quy tắc này sau một hoặc hai lần bị bắt với những câu hỏi quá khó hoặc những điều bắt buộc mà học sinh đã làm chưa.