Các vấn đề hoàn thành giả định đa thức PSPACE là gì?

vui lòng bạn có thể cung cấp tài liệu tham khảo hoặc đưa ra ví dụ cụ thể về các vấn đề hoàn chỉnh PSPACE có thể giải quyết được trong thời gian giả đa thức?

Ghi chú bổ sung:

Định nghĩa về thời gian giả đa thức: http://en.wikipedia.org/wiki/Pseudo-polynomial_time

Trả lời một số ý kiến ​​đề cập trước đó. Tôi đã hỏi trước đó nếu có bất kỳ vấn đề nào đã hoàn thành PSPACE có FPTAS. Câu trả lời tuyệt vời là CÓ!

Có tồn tại một vấn đề hoàn chỉnh PSPACE cụ thể có thuật toán FPTAS không?

Do đó đây là một câu hỏi tiếp theo.

(Lưu ý rằng phỏng đoán EXP áp dụng cho NP lớp phức tạp, tuy nhiên vẫn tồn tại các vấn đề hoàn thành NP có thể giải quyết được trong thời gian đa thức psuedo!)

Phụ lục ... Sasho Nikolov hỏi về FPT và Pspace. Tôi biết rằng có các vấn đề của FPT là Pspace, Exp, Exp Space hoàn thành, v.v ... Thật không may, tôi không có tài liệu tham khảo ... Sẽ sửa khi tôi nhớ

Cảm ơn!!!

Zelah

Hãy xem xét Tổng tập hợp con. Việc giảm tiêu chuẩn từ 3-SAT tạo ra một thể hiện với các giá trị , trong đó nếu có một tập hợp con với tổng mục tiêu, thì tập hợp đó chứa chính xác một trong x 2 i , x 2 i + 1 cho mỗi i . Hơn nữa, chọn x 2 i tương ứng với việc đặt biến thứ i trong trường hợp 3-SAT thành đúng và chọn x 2 i + $x_0,\ldots,x_{2n+1}$$x_{2i},x_{2i+1}$$i$$x_{2i}$$i$$x_{2i+1}$tương ứng với việc đặt nó sai. Bạn có thể sử dụng giảm này tương tự để giảm từ định lượng 3-SAT dẫn đến một phiên bản định lượng pspace động hoàn tất của tổng tập con, , nơi y i là tương đương với một trong hai x 2 i hoặc x 2 i + 1 .$\exists y_0 \forall y_1 \cdots \sum_{i}y_i = k$$y_i$$x_{2i}$$x_{2i+1}$

Bạn có thể sử dụng cùng một thuật toán thời gian giả đa thức cho tổng tập hợp con trên phiên bản định lượng này với một số sửa đổi nhỏ. Chúng tôi chỉ đơn giản là điền vào một bảng của tất cả các khoản tiền mà Q i y i Q i + 1 y i + 1 ⋯ Q n y n Σ n j = i y j = k (trong đó mỗi Q j là một trong hai ∃ hoặc ∀ ). Bảng này chỉ có kích thước đa thức nếu tất cả các giá trị được giới hạn đa thức và không khó để thấy cách điền nó vào cho $k$$Q_iy_iQ_{i+1}y_{i+1}\cdots Q_ny_n\sum_{j=i}^{n}y_j = k$$Q_j$$\exists$$\forall$ cho các giá trị cho tôi - chỉ cần thêm x 2 ( i - 1 ) và x 2 i - 1 cho tất cả các giá trị cho tôi , và lấy một trong hai công đoàn hoặc giao lộ của những bộ (đối với ∃ và ∀ quantifiers, tương ứng).$i-1$$i$$x_{2(i-1)}$$x_{2i-1}$$i$$\exists$$\forall$

Đây không phải là một vấn đề giải thích? Hãy là một mã hóa của một thể hiện của QBF. Chúng ta có thể hiểu w = 1 x là một số. Nếu w được đưa ra trong nhị phân, thì vấn đề này thực chất là QBF. Nếu chúng ta nhận được w unary, thì chúng ta có đủ thời gian để mô phỏng máy PSPACE cho QBF. (Chúng ta có thể cần phải đệm với số bit đa thức, ví dụ w = 10 ... 01 x .)$x \in \{0,1\}^*$$w = 1x$$w$$w$$w = 10...01x$

Thậm chí hoạt động cho EXP.

Ví dụ yêu thích của tôi (do Grzegorchot):

$\mathcal G_2$$x + y, x y,$$(x, y)$$x$$y$$x \dot- y$$y > x$

$\mathcal G_2$$\mathcal G_2$